1 . 在
中，点
是线段
上的点，且满足
，过点的直线分别交直线
于点
，且
，
，其中
且
，若
的最小值为__________ .
中，点是线段上的点，且满足，过点的直线分别交直线于点，且，，其中且，若的最小值为
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名校
2 . 把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，向量
，则向量
与向量
不共线的概率是__________ ．
，则向量与向量不共线的概率是
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2023-02-10更新
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281次组卷
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2卷引用：山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 在△ABC中，设
，
，
，
，∠BAC=60°，
，E为ВС中点，CD与АЕ交于点О，则
___________ ，若
，则
的值为___________ .
，，，，∠BAC=60°，，E为ВС中点，CD与АЕ交于点О，则，则的值为
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2022-07-12更新
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313次组卷
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2卷引用：山东省德州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知向量
不共线，若
与
共线，则实数
的值为______ ．
不共线，若与共线，则实数的值为
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名校
解题方法
5 . 已知向量
，
不共线，若向量
与向量
共线，则
的值为____________ .
，不共线，若向量与向量共线，则的值为
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2022-06-10更新
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1330次组卷
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7卷引用：山东省淄博市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省淄博市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省潍坊市第四中学2022-2023学年高一下学期第一次过程检测数学试题贵州省六枝特区2021-2022学年高一下学期期中教学质量检测数学试题（已下线）第12讲：第五章 平面向量及解三角形（测）（中档卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精讲）广西柳州市第三中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题河南省洛阳市第四高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
6 . 已知向量
，
，
．若向量
与向量
共线，则实数
_________ ．
，，．若向量与向量共线，则实数
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2020-11-19更新
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647次组卷
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5卷引用：山东省泰安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
山东省泰安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题江西省赣州市十五县（市）十六校2021届高三上学期期中联考数学（理）试题（已下线）2.3.4 平面向量共线的坐标表示-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月23日）重庆市西北狼教育联盟2021-2022学年高二上学期开学质量检测数学试题
7 . 如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别为AD，AB上的点，且
，MN与AC交于点P．若
，则λ的值为_____ ．
，MN与AC交于点P．若，则λ的值为
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2020-07-28更新
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533次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2019-2020学年高一（下）期末数学试题
名校
8 . 如图，在中，
，
是
上的一点，若
，则实数的值为________ .
中，，是上的一点，若，则实数的值为
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2020-06-11更新
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2179次组卷
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10卷引用：山东省滕州一中2019-2020学年高一下学期数学期末测试题
山东省滕州一中2019-2020学年高一下学期数学期末测试题山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题甘肃省天水市甘谷县2020-2021学年高三上学期第四次检测数学（文）试题陕西省西安市第八十三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）高二数学上学期开学摸底考试卷（人教A版2019）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省合肥市第七中学紫蓬分校(肥西农兴中学)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 设
，
分别为等差数列
，
的前n项和，且
.设点A是直线BC外一点，点P是直线BC上一点，且
，则
________ ；实数的值为________ .
，分别为等差数列，的前n项和，且.设点A是直线BC外一点，点P是直线BC上一点，且，则的值为
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2020-04-24更新
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283次组卷
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2卷引用：山东省日照市五莲中学2020-2021学年高二下学期期末数学打靶卷（二）试题
10 . 已知
，
，若向量与
共线，则
在
方向上的投影为_________ .
，，若向量与共线，则在方向上的投影为
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