1 . 已知向量与的夹角为，且，．向量与共线，

(1)求实数的值；
(2)求向量与的夹角．

2 . 如图，在平面斜坐标系中，，平面上任一点的斜坐标定义如下：若（其中分别为与轴，轴同方向的单位向量），则点的斜坐标为.此时有，试在该斜坐标系下探究以下问题：

   

(1)，求的坐标；
(2)，求的值；
(3)求与同向的单位向量的坐标.

3 . 已知两个非零向量与不共线.
(1)若与平行，求实数的值；
(2)若，，且，求.

4 . 如图所示，在中，．

(1)用表示；
(2)若，证明：三点共线．

5 . 已知在中，点在线段上，且，延长到，使.设，.

(1)用、表示向量、；
(2)若向量与共线，求的值.

6 . 设，为两个不共线的向量，若_.
(1)若与共线，求实数的值；
(2)若为互相垂直的单位向量，且，求实数的值.

7 . 已知向量，．
（1）当且时，求；
（2）当，求向量与的夹角．

8 . 已知向量，
（1）当时，求的值；
（2）当时，求的值；
（3）设函数，将的图象向左平移个单位得到函数的图象，求在的值域．

9 . 在的边，上分别有一点，，已知，，连接，，设它们交于点，若，.
（1）用与表示；
（2）过作，垂足为，若，，与的夹角，求的范围.

10 . 设，为两个不共线的向量，若，.
（Ⅰ）若，求实数的值；
（Ⅱ）若，是夹角为的单位向量，且，求实数的值.