1 . 已知是平面内两个不共线的非零向量，，，，且三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若，求的坐标；
(3)已知点，在（2）的条件下，若四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点的坐标．

2 . （1）化简：；
（2）设是不共线的两个向量.若与共线，求实数k的值.

3 . 如图，在中，是的中点，点在上，且与交于点，设.
       
(1)求的值；
(2)当时，求的值.

4 . 用向量的方法证明如图，在中，点E，F分别是AD和DC边的中点，BE，BF分别交AC于点R，T．你能发现AR，RT，TC之间的关系吗？

   

5 . 已知向量与的夹角为，且，．向量与共线，

(1)求实数的值；
(2)求向量与的夹角．

6 . 如图，在平面斜坐标系中，，平面上任一点的斜坐标定义如下：若（其中分别为与轴，轴同方向的单位向量），则点的斜坐标为.此时有，试在该斜坐标系下探究以下问题：

   

(1)，求的坐标；
(2)，求的值；
(3)求与同向的单位向量的坐标.

7 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，，，．

   

(1)试用向量来表示;
(2)AM交DN于O点，求的值．

8 . 已知向量，不共线，且，，.
(1)将用，表示；
(2)若，求的值；

9 . 已知两个非零向量与不共线.
(1)若与平行，求实数的值；
(2)若，，且，求.

10 . 已知向量不共线，．
(1)若，求；
(2)若三点共线，求的最大值．