1 . 如图，在矩形
中，
，
，
，
，直线
与
垂直，垂足为点
.
的值；
(2)若
，将
用基底
线性表示，并求出
的最大值.
中，，，，，直线与垂直，垂足为点.
的值；(2)若
，将用基底线性表示，并求出的最大值.
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12-13高一上·广东·期末
名校
解题方法
2 . 已知
是平面内两个不共线的非零向量，
，
，
，且
三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若
，求
的坐标；
(3)已知点
，在（2）的条件下，若
四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点
的坐标．
是平面内两个不共线的非零向量，，，，且三点共线．(1)求实数λ的值；
(2)若
，求的坐标；(3)已知点
，在（2）的条件下，若四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点的坐标．
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2024-04-26更新
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556次组卷
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42卷引用：安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2011-2012学年广东省实验中学高一上学期期末考试数学试卷智能测评与辅导[文]-平面向量及复数智能测评与辅导[理]-平面向量及复数人教A版 全能练习 必修4 第二章 第三节 2.3.4 平面向量共线的坐标表示甘肃省武威市第五中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）第六章+平面向量初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)（已下线）第六章+平面向量初步(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)（已下线）第六章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期第一学月数学试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考（线上）数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元自测卷（一）重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高一下学期第一学月考试数学试题（已下线）期末考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省德化第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省杭州市第十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.4 向量的分解与坐标表示 1.4.2 向量线性运算的坐标表示天津市南开区2022-2023学年高一下学期6月阶段性质量检测(期末)数学试题1.1向量 第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册第六章 平面向量初步核心素养单元测试定心卷-2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册第六章 平面向量初步 尖子生必刷卷-2021-2022学年高一上学期数学 人教B版（2019）必修第二册河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第02讲 平面向量的运算-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘运算（2）-《重难点题型·高分突破》广东省广州市六十五中2023-2024学年高一下学期月考一数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第一次段考（3月）数学试题福建省厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试卷湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷福建省莆田市第八中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷河南省许昌高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题福建省福州第四中学2023-2024学年高一下学期第一学段模块检测数学试卷江西省宜春市上高二中2023-2024学年高一下学期第六次（3月）月考数学试题（已下线）专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》（天津专用）
名校
解题方法
3 . 已知向量
与
的夹角为
，且
，
．向量
与
共线，
(1)求实数
的值；(2)求向量
与
的夹角
．
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2023-09-29更新
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1008次组卷
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7卷引用：安徽省无为襄安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
安徽省无为襄安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3 平面向量的应用（期中研习室）（已下线）6.2.4 向量的数量积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 设向量
为单位向量，且
．
(1)求
与
夹角的大小；
(2)已知向量
，若
，求实数
的值．
为单位向量，且．(1)求
与夹角的大小；(2)已知向量
，若，求实数的值．
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名校
解题方法
5 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，
，
，
．
来表示
;
(2)AM交DN于O点，求
的值．
，，．
来表示;(2)AM交DN于O点，求
的值．
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2023-09-04更新
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1257次组卷
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16卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市明德中学2015-2016学年高一5月月考数学试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法（1）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示专题03 平面向量基本定理及坐标表示（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》四川省内江市市中区天立学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题广东省东莞市弘林高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 平面向量及其应用江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）1-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）广西柳州市第三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷专题01平面向量（第一部分）专题01平面向量（第一部分）
名校
6 . 如图，在△ABC中，三内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，点E是边AB的中点，点D是边AC上一点，BD，CE相交于点P，且
．
(1)若
，求实数的值；
(2)若
，证明：
．
． (1)若
，求实数的值；(2)若
，证明：．
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7 . 如图，在
中，点
、
满足
，
，点
满足
，
为
的中点，且、、三点共线.
、
表示
；
(2)求
的值.
中，点、满足，，点满足，为的中点，且、、三点共线.
、表示；(2)求
的值.
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2023-06-18更新
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1147次组卷
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8卷引用：安徽省合肥市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题
安徽省合肥市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题陕西省安康市汉阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省安康市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）【讲】山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）模块一 专题1《平面向量的概念与运算》 【讲】(苏教版高一）专题03平面向量（第三部分）（已下线）模块一 专题3《平面向量的概念与运算》（北师大版高一期中）【讲】
名校
8 . 已知向量
，
，
(1)当实数
为何值时，向量
与
共线
(2)当实数为何值时，向量与垂直
，，(1)当实数
为何值时，向量与共线(2)当实数
为何值时，向量与垂直
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2023-04-20更新
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566次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市六校联考2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
9 . 设是不共线的两个向量，已知
，
，
，若A、B、D三点共线，求k的值.
是不共线的两个向量，已知，，，若A、B、D三点共线，求k的值.
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2023-03-24更新
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342次组卷
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11卷引用：安徽省合肥市六校联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题
安徽省合肥市六校联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 一、平面向量（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.1平面向量及其线性运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）第9章 平面向量 （A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第六章 6.2.1 向量基本定理（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）甘肃省酒泉市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题第六章 平面向量初步 尖子生必刷卷-2021-2022学年高一上学期数学 人教B版（2019）必修第二册
名校
解题方法
10 . 在矩形
中，
，
，
于，
，
为中点.
(1)求
；
(2)验证：、
、
是否三点共线.
中，，，于，，为中点.(1)求
；(2)验证：
、、是否三点共线.
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