名校
解题方法
1 . 已知向量
与
的夹角为
，且
，是单位向量.
(1)分别求
和
的值；
(2)若
与
共线，求
.
与的夹角为，且，是单位向量.(1)分别求
和的值；(2)若
与共线，求.
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2023-05-11更新
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877次组卷
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5卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题广东省深圳市翠园中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题7 大题分类练（向量的数量积与三角恒等变换）（基础夯实练)（人教B）河南省南阳市方城县2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期暑假返校联考数学试题
名校
2 . 已知向量
，
，
(1)当实数为何值时，向量
与
共线
(2)当实数为何值时，向量与垂直
，，(1)当实数
为何值时，向量与共线(2)当实数
为何值时，向量与垂直
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2023-04-20更新
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568次组卷
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3卷引用：宁夏固原市第五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
3 . 已知两个非零向量与不共线，
(1)试确定实数k，使得
与
共线；
(2)若
，且
，求实数
的值．
与不共线，(1)试确定实数k，使得
与共线；(2)若
，且，求实数的值．
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2023-04-02更新
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648次组卷
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3卷引用：宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期第一阶段性考试数学试题（A）
宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期第一阶段性考试数学试题（A）辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）2-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 如图所示，在矩形
中，
，E为
的中点，
．
的值；
(2)设
相交于点G，且
，求的值．
中，，E为的中点，．
的值；(2)设
相交于点G，且，求的值．
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2022-09-28更新
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727次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
5 . 如图所示，已知在△OCB中，A是CB的中点，D是将
分成2∶1的一个内分点，DC和OA交于点E，设
，
.
(1)用
和
表示向量
，
；
(2)若
，求实数λ的值.
分成2∶1的一个内分点，DC和OA交于点E，设，.(1)用
和表示向量，；(2)若
，求实数λ的值.
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2022-09-08更新
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1008次组卷
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39卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
宁夏银川市贺兰县景博中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.4 平面向量共线的坐标表示人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.3节综合训练人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 平面向量初步 本章达标检测人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.1 平面向量基本定理山西省芮城市2019-2020学年高一下学期3月线上月考数学试题辽宁省本溪市燕东高中2019-2020学年高一下学期线上段考新教材数学试题河北省涿鹿县涿鹿中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省阜阳市界首中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 一、平面向量河南省项城三高2019-2020学年高一下学期第一次调研考试数学试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点27 平面向量基本定理和坐标表示、坐标运算（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）对点练36 平面向量的基本定理及坐标表示-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.1 平面向量及其线性运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题6.3+平面向量的基本定理及坐标表示（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）【新东方】双师227高一下（已下线）专题6.2向量基本定理与向量的坐标（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）2.3.1 平面向量基本定理-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.3.1平面向量的分解定理江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(普通班)下学期期中数学试题河南省许昌市2020-2021学年高一下学期期末数学（文）试题河南省许昌市2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题广东省佛山市南海区执信中学2020-2021学年高一下学期4月质量检测数学试题（已下线）专题9.3 向量基本定理及坐标表示（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）江西省南昌市外国语学校2019-2020学年高一5月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习07平面向量基本定理福建省连城县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省部分示范高中2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第01讲 平面向量（讲）山东济宁市邹城市兖矿第一中学2022-2023学年高三上学期阶段考试数学试题（已下线）专题13 平面向量(练习)-2（已下线）第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.8 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知
是平面内一对不共线的向量，且
，
，
．
(1)若
与
共线，求实数的值；
(2)若
，求
的值．
是平面内一对不共线的向量，且，，．(1)若
与共线，求实数的值；(2)若
，求的值．
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名校
解题方法
7 . 已知
，
，
．
（1）若
，
，
三点共线，求的值；
（2）在（1）的条件下，求向量
与
的夹角的余弦值．
，，．（1）若
，，三点共线，求的值；（2）在（1）的条件下，求向量
与的夹角的余弦值．
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2020-09-16更新
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346次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二上学期开学分科考试数学试题
宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二上学期开学分科考试数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）第1章平面向量及其应用 综合检测
名校
8 . （1）已知非零向量
、
不共线，欲使
和
共线，试确定实数k的值.
（2）已知向量
，
，
，求与夹角的大小.
、不共线，欲使和共线，试确定实数k的值.（2）已知向量
，，，求与夹角的大小.
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名校
解题方法
9 . 已知
，
，与的夹角为
，
，
.
（1）若
，求；
（2）若
，求．
，，与的夹角为，，.（1）若
，求；（2）若
，求．
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解题方法
10 . 已知椭圆
（1）求椭圆的标准方程和离心率；
（2）是否存在过点
的直线
与椭圆相交于，
两点，且满足
．若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
（1）求椭圆
的标准方程和离心率；（2）是否存在过点
的直线与椭圆相交于，两点，且满足．若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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2020-05-18更新
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768次组卷
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4卷引用：宁夏固原市第五中学2021届高三年级期末考试数学（理）试题
宁夏固原市第五中学2021届高三年级期末考试数学（理）试题北京市怀柔区2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题北京市2020届高考数学预测卷（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）
