名校
解题方法
1 . 已知
，
，或是平面上两个不共线的向量，且
， 
，
．
(1)若
，
方向相反，求k的值；
(2)若A，C，D三点共线，求k的值．
，，或是平面上两个不共线的向量，且， ，．(1)若
，方向相反，求k的值；(2)若A，C，D三点共线，求k的值．
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名校
2 . 已知
，如图，在
中，点
满足
在线段BC上且
，点
是AD与MN的交点，
.
来表示
和
(2)求
的最小值
，如图，在中，点满足在线段BC上且，点是AD与MN的交点，.
来表示和(2)求
的最小值
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12-13高一上·广东·期末
名校
解题方法
3 . 已知
是平面内两个不共线的非零向量，
，
，
，且
三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若
，求
的坐标；
(3)已知点
，在（2）的条件下，若
四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点
的坐标．
是平面内两个不共线的非零向量，，，，且三点共线．(1)求实数λ的值；
(2)若
，求的坐标；(3)已知点
，在（2）的条件下，若四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点的坐标．
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2024-04-26更新
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552次组卷
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42卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2011-2012学年广东省实验中学高一上学期期末考试数学试卷智能测评与辅导[文]-平面向量及复数智能测评与辅导[理]-平面向量及复数人教A版 全能练习 必修4 第二章 第三节 2.3.4 平面向量共线的坐标表示甘肃省武威市第五中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）第六章+平面向量初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)（已下线）第六章+平面向量初步(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)（已下线）第六章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期第一学月数学试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考（线上）数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元自测卷（一）重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高一下学期第一学月考试数学试题（已下线）期末考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省德化第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省杭州市第十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.4 向量的分解与坐标表示 1.4.2 向量线性运算的坐标表示天津市南开区2022-2023学年高一下学期6月阶段性质量检测(期末)数学试题1.1向量 第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册第六章 平面向量初步核心素养单元测试定心卷-2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册第六章 平面向量初步 尖子生必刷卷-2021-2022学年高一上学期数学 人教B版（2019）必修第二册河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第02讲 平面向量的运算-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘运算（2）-《重难点题型·高分突破》广东省广州市六十五中2023-2024学年高一下学期月考一数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第一次段考（3月）数学试题福建省厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试卷湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷福建省莆田市第八中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷河南省许昌高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题福建省福州第四中学2023-2024学年高一下学期第一学段模块检测数学试卷江西省宜春市上高二中2023-2024学年高一下学期第六次（3月）月考数学试题（已下线）专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》（天津专用）
名校
4 . 如图，在边长为4的正中，为
的中点，
为
中点，
，令
，
．
、
表示向量
、
；
(2)延长线段
交
于
，求
的值．
中，为的中点，为中点，，令，．
、表示向量、；(2)延长线段
交于，求的值．
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解题方法
5 . 如图，已知是边长为2的正三角形，点P在边BC上，且
，点Q为线段AP上一点．
，求实数
的值；
(2)求
的最小值；
是边长为2的正三角形，点P在边BC上，且，点Q为线段AP上一点．
，求实数的值；(2)求
的最小值；
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名校
6 . 如图，，
分别是矩形
的边
和的中点，
是线段上的一动点.
，求：
的值(要有计算过程)；
(2)设
，试用，
表示
；
(3)若
，
，是线段上的中点，求
的值.
，分别是矩形的边和的中点，是线段上的一动点.
，求：的值(要有计算过程)；(2)设
，试用，表示；(3)若
，，是线段上的中点，求的值.
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2024-04-22更新
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411次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，且
与的夹角为120°，求：
(1)
；
(2)与
的夹角；
(3)若向量
与
平行，求实数的值.
，且与的夹角为120°，求：(1)
；(2)
与的夹角；(3)若向量
与平行，求实数的值.
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2024-04-15更新
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3829次组卷
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15卷引用：江苏省江阴市华士高级中学2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试题
江苏省江阴市华士高级中学2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试题江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高一下学期阶段质量检测(一)数学试题天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高一下学期第一次形成性检测数学试题（已下线）专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章：平面向量及其应用 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第六章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路山东省济宁市邹城市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题广东省珠海市北京师范大学（珠海）附属高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷天津市武清区黄花店中学2023-2024学年高一下学期第一次形成性练习数学试题云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题
解题方法
8 . 如图，在△
中，为线段上靠近点
的三等分点，
是线段
上一点，过点的直线与边，分别交于点，，设
，
.
，
，求
的值；
(2)若点为线段的中点，求的最小值.
中，为线段上靠近点的三等分点，是线段上一点，过点的直线与边，分别交于点，，设，.
，，求的值；(2)若点
为线段的中点，求的最小值.
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2024-03-25更新
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587次组卷
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3卷引用：江苏省高邮市2023-2024学年高三下学期3月学情调研测试数学试题
江苏省高邮市2023-2024学年高三下学期3月学情调研测试数学试题山东省泰安市泰山国际学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
2024高一·江苏·专题练习
解题方法
9 . 已知向量
，
.判断向量
与
是反向还是同向？
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名校
解题方法
10 . 如图，在
中，
，
，AD与BC相交于点M.设
，
.
(1)试用基底
表示向量
；
(2)在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过点M，若
，
，求
的值.
中，，，AD与BC相交于点M.设，. (1)试用基底
表示向量；(2)在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过点M，若
，，求的值.
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2024-01-24更新
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3050次组卷
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11卷引用：江苏省苏州盛泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省苏州盛泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》 【讲】（苏教版）辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期末模拟考试数学试题（已下线）专题9.4 平面向量基本定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（讲）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题4 平面向量的结论与应用（北师大版）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（讲）北师大版高一期中（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
