平面向量共线定理多选题练习题及答案-全国高中数学-组卷网

23-24高三上·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用向量的线性运算的几何应用已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

1 . 在

中，

，

为

中点，

交于点

，则（）

A．

B．

C．四边形

的面积是

面积的

D．

和

的面积相等

2023-11-10更新 | 944次组卷 | 5卷引用：福建省福州市闽江口协作体2024届高三上学期11月期中联考数学试题

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22-23高一下·河南驻马店·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则用基底表示向量平面向量共线定理的推论

名校

2 . 如图，E，H分别在线段PA，PD上，C是线段AD的中点，F是线段EH的中点，

，PC与EH交于点G，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1066次组卷 | 8卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高一下学期5月阶段检测考试数学试卷

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22-23高一下·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

向量减法的法则向量数乘的有关计算平面向量共线定理证明点共线问题平面向量数量积的定义及辨析

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . 下列说法中正确的有（）

A．

B．

C．

；

D．若两个非零向量

，

满足

，则

，

共线．

2023-07-15更新 | 198次组卷 | 1卷引用：第1章平面向量及其应用综合检测

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

4 . 已知平面向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

在

方向上的投影向量为

C．与

垂直的单位向量的坐标为

D．若向量

与向量

共线，则

2023-06-26更新 | 1153次组卷 | 18卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）

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22-23高一下·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示平面向量共线定理的推论

5 . 关于平面向量

，

，下列命题中错误的是（）

A．若

，

，则存在

，使得

B．若

，则

，

的夹角为直角

C．若

，则

D．

2023-06-13更新 | 195次组卷 | 1卷引用：2023版湘教版(2019) 必修第二册过关斩将第1章平面向量及其应用

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21-22高一下·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则平面向量共线定理证明点共线问题用坐标表示平面向量

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

6 . 下列条件中可以证明

三点共线的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-15更新 | 569次组卷 | 1卷引用：第二章平面向量及应用综合测试-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

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22-23高一下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量的模相等向量平行向量（共线向量）平面向量共线定理证明点共线问题

名校

7 . 下列说法不正确的是（）

A．若

，则

、

的长度相等且方向相同或相反

B．若向量

，

满足

，且同向，则

＞

C．若

，则

与

可能是共线向量

D．若非零向量

与

平行，则

四点共线

2023-04-05更新 | 1095次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明线平行问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

8 . (多选)已知向量

是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使

共线的是（）

A．

且

B．存在相异实数λ，μ，使

C．x

＋y

＝

(其中实数x，y满足x＋y＝0)

D．已知梯形ABCD，其中

＝

，

＝

2022-09-27更新 | 345次组卷 | 16卷引用：人教B版(2019) 必修第二册过关斩将第六章 6.1.4 数乘向量+6.1.5向量的线性运算

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19-20高一上·广东清远·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用结论解决平面向量共线问题

9 . 在等边三角形

中，

与

交于点F，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-22更新 | 3130次组卷 | 14卷引用：广东省清远市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量数量积的几何意义数量积的运算律向量与几何最值平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用转化法求平面向量数量积

10 . 直角

中，斜边

，

为

所在平面内一点，

（其中

），则（）

A．

的取值范围是

B．点

经过

的外心

C．点

所在轨迹的长度为2

D．

的取值范围是

2022-08-19更新 | 2764次组卷 | 13卷引用：福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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