向量的线性运算的几何应用练习题及答案-江苏高中数学高一-组卷网

20-21高三上·内蒙古赤峰·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

1 . 在

中，

，若点

满足

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-11更新 | 1399次组卷 | 4卷引用：专题03 向量的数乘（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）

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20-21高三上·湖南娄底·期中

多选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

2 . 如图，在平行四边形ABCD中，下列计算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-06更新 | 983次组卷 | 33卷引用：练习12+平面向量的运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）

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20-21高三上·广东广州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

3 . 已知平行四边形

中，

，

，则

=（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-18更新 | 391次组卷 | 8卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用向量证明线段垂直

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

4 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点

.设

，

.

(1)用

，

表示

，

.
(2)如果

，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.

2023-03-24更新 | 1419次组卷 | 26卷引用：人教A版(2019) 必修第二册逆袭之路第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示小结

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20-21高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图"中，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-20更新 | 1527次组卷 | 53卷引用：第9章平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）

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18-19高一下·黑龙江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”．“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽．如图，大正方形

是由

个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若

，

为

的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-14更新 | 1755次组卷 | 22卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

7 . 已知分别为的边上的中线，设，,则＝（）

A．＋	B．＋
C．	D．＋

2023-07-30更新 | 1696次组卷 | 29卷引用：高中数学人教A版必修4 第二章平面向量 2.3.1　平面向量基本定理

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15-16高一下·重庆·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 已知

是三角形

所在平面内一定点，动点

满足

，则

点轨迹一定通过三角形

的（）

A．内心

B．外心

C．垂心

D．重心

2023-11-07更新 | 1334次组卷 | 9卷引用：2015-2016学年重庆市巴蜀中学高一下期中理科数学试卷

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16-17高一下·江苏镇江·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

9 . 若点

是

所在平面内的一点，且满足

，则

的形状为__________.

2023-04-20更新 | 783次组卷 | 11卷引用：江苏省丹阳高级中学2015-2016学年高一下学期期初考试数学（13-15班）试题

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

10 . 如图所示，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，

.

(1)用

表示

；
(2)求证：B，E，F三点共线．

2022-03-23更新 | 4008次组卷 | 32卷引用：人教A版必杀技第二章平面向量 2.2.3向量数乘运算及其几何意义

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