平面向量共线定理证明点共线问题练习题及答案-2023年黑龙江高中数学-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 13 道试题

22-23高一下·黑龙江大庆·期中

多选题 | 适中(0.65) |

比较正弦值的大小正弦定理解三角形平面向量共线定理证明点共线问题垂直关系的向量表示

名校

解题方法

边角转化

1 . 下列论断中，正确的有（）

A．在

中，若

为钝角，则

B．在

中，角

的对边分别为

，若

，则

为等腰三角形

C．已知向量

是非零向量，则向量

与向量

共线

存在不全为零的实数

，使

D．向量

满足

，则

或

2023-05-27更新 | 332次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·上海松江·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题平面向量数量积的几何意义数量积的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 已知

是坐标原点，

，
(1)求向量

在

方向上的投影向量的坐标和数量投影；
(2)若

，

，请判断C、D、E三点是否共线，并说明理由.

2023-04-27更新 | 783次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量的模相等向量平行向量（共线向量）平面向量共线定理证明点共线问题

名校

3 . 下列说法不正确的是（）

A．若

，则

、

的长度相等且方向相同或相反

B．若向量

，

满足

，且同向，则

＞

C．若

，则

与

可能是共线向量

D．若非零向量

与

平行，则

四点共线

2023-04-05更新 | 1068次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

4 . 焦点在

轴上的椭圆

（

），点

是椭圆的左、右焦点，点

是椭圆上的点，

的内切圆的圆心为

，若

，过原点的直线交椭圆

于

两点，则

的值为___________.

2023-03-10更新 | 595次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练（三）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

21-22高一下·湖北宜昌·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

5 . 已知D为等边

所在平面内的一点，

，且线段BC上存在点E，使得

．
(1)试确定点E的位置，并说明理由；
(2)求

的值．

2022-11-15更新 | 493次组卷 | 4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理及辨析平面向量共线定理证明点共线问题基底的概念及辨析向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

6 . 下列结论正确的是（）

A．已知向量

，且

与

的夹角为锐角，则

B．

中，

，则

有两解

C．向量

能作为所在平面内的一组基底

D．已知平面内任意四点O，A，B，P满足

，则A，B，P三点共线

2022-12-19更新 | 413次组卷 | 3卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

7 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 438次组卷 | 146卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·山西运城·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量数量积的运算律基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用基本不等式求参数范围

8 . 如图，平行四边形ABCD中，

．

(1)若

，E为AM中点，求证：点D，E，N共线；
(2)若

，求

的最小值，以及此时

的值．

2022-04-01更新 | 1015次组卷 | 5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·江苏无锡·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则平面向量共线定理证明点共线问题求投影向量

名校

9 . 已知

的外接圆圆心为O．且

，

，则

_________，向量

在向量

上的投影向量的模长为_________

2022-03-17更新 | 386次组卷 | 3卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

10 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 5049次组卷 | 69卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷