名校
解题方法
1 . 已知平面向量
满足，
．
(1)若
不共线，且
与
共线，求
的值；
(2)若
的最小值为
，求向量的夹角大小．
满足，．(1)若
不共线，且与共线，求的值；(2)若
的最小值为，求向量的夹角大小．
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2023-05-20更新
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623次组卷
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2卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
2 . 已知平面向量
，
，
满足，
，
，
．当
时，
______ ．
，，满足，，，．当时，
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名校
3 . 如图，在
中，点
为
边的中点，
为线段
的中点，连接
并延长交
于点
，设
，
，则
（ ）
中，点为边的中点，为线段的中点，连接并延长交于点，设，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-01更新
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1366次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市2023届高三三模文科数学试题
解题方法
4 . 已知A，B，C三点共线，若
，则
______ ．
，则
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名校
解题方法
5 . 如图，已知△ABC为等边三角形，点G是△ABC内一点．过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段AC交于点E．设
，
，且
，
．
，求
；
(2)若点G是△ABC的重心，设△ADE的周长为
，△ABC的周长为
．
（i）求
的值；
（ii）设
，记
，求
的值域．
，，且，．
，求；(2)若点G是△ABC的重心，设△ADE的周长为
，△ABC的周长为．（i）求
的值；（ii）设
，记，求的值域．
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2023-04-26更新
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889次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题1 立体几何与解析几何的结合江苏省连云港市灌南县两灌联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）期中测试卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
6 . 在平行四边形
中，点
为的中点，点
在
上，
三点共线，若
，则_______________ .
中，点为的中点，点在上，三点共线，若，则
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名校
解题方法
7 . 已知平面直角坐标系中，点为原点，
，
(1)若
，
且方向相反，求的坐标；
(2)若
，与
的夹角为
，且向量
与
互相垂直，求
的值.
为原点，，(1)若
，且方向相反，求的坐标；(2)若
，与的夹角为，且向量与互相垂直，求的值.
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2023-04-18更新
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311次组卷
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2卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题
8 . 在中，
，AB⊥AC，若点D满足
，
，则实数
（ ）
中，，AB⊥AC，若点D满足，，则实数（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图所示，在中，点D是边BC的中点，点E是线段AD靠近A的三等分点.过点E的直线与边AB，AC分别交于点P，Q.设
，
，其中
，
.
(1)试用与
表示
，
；
(2)求证：
为定值，并求此定值.
中，点D是边BC的中点，点E是线段AD靠近A的三等分点.过点E的直线与边AB，AC分别交于点P，Q.设，，其中，.(1)试用
与表示，；(2)求证：
为定值，并求此定值.
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2023-04-15更新
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731次组卷
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2卷引用：福建省福州市福清市高中联合体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 在
中，
，
，AD，BC的交点为M，过M作动直线l分别交线段OA，OB于E，F两点，若
，
（，），则
的最小值为_______________ ．
中，，，AD，BC的交点为M，过M作动直线l分别交线段OA，OB于E，F两点，若，（，），则的最小值为
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