名校
解题方法
1 . 已知正方体的棱长为
，点
满足
,其中
，
为棱
的中点，则下列说法正确的有（ ）
，点满足,其中，为棱的中点，则下列说法正确的有（ ）A．若 平面 ，则点的轨迹的长度为 |
B．当 时， 的面积为定值 |
C．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
D．当 时，存在点使得 平面 |
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2023-11-20更新
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490次组卷
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5卷引用：温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知
为等边三角形，点 G是的重心.过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段 AC交于点
设
，
，且
设
的周长为
，的周长为
，设
，记
，则
__________ ，
的值域为__________ .
为等边三角形，点 G是的重心.过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段 AC交于点设，，且设的周长为，的周长为，设，记，则的值域为
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名校
解题方法
3 . 在中，
，边
上一点满足
，若
，则
( )
中，，边上一点满足，若，则( )A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知正方体
的棱长为1，点P满足
，其中
，
，点E、F分别是、
的中点，下列选项不正确 的是（ ）
的棱长为1，点P满足，其中，，点E、F分别是、的中点，下列选项A．当 时， 的面积为定值 |
B．当时，三棱锥 的体积为定值 |
C．存在 使得 与平面 所成的角为 |
D．当 时，存在点P，使得 平面 |
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2023-08-26更新
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338次组卷
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2卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月开学联考数学试题
5 . 关于平面向量，下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．在平行四边形 中，对角线 与一组邻边 满足等式： |
C．若 ，且 与 的夹角为锐角，则 |
D．若四边形满足 ，且 ，则四边形为菱形 |
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2023-07-08更新
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230次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
6 . 在中，
，
，M点为BC的中点，N点在线段AC上且
，
.
(1)求AC；
(2)若点P为AM与BN的交点，求
的余弦值.
中，，，M点为BC的中点，N点在线段AC上且，.(1)求AC；
(2)若点P为AM与BN的交点，求
的余弦值.
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2023-06-21更新
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583次组卷
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2卷引用：湖北省随州市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
7 . 在中，
，
，记
，用
表示
_________ ；若
，则
的最大值为_________ ．
中，，，记，用表示，则的最大值为
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2023-06-08更新
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12188次组卷
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21卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题（已下线）第20题 平面向量最值范围，解法灵活数形为本（优质好题一题多解）2023年天津高考数学真题专题04平面向量与不等式（成品）（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3（已下线）2023年天津高考数学真题变式题11-15（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（高一人教B）上海市育才中学2024届高三上学期10月调研数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（练习）天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷1（已下线）【一题多变】 巧用换元 均值显灵（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】（已下线）模块5 周期变化篇 第5讲：三角形中的最值范围问题【练】（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】（已下线）模块5 周期变化篇 专题4：解三角形以及实际应用【练】（已下线）第2讲：不等式的解法与性质、基本不等式【练】（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）1.3 不等式（高考真题素材之十年高考）天津市津衡高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）质量检测数学试题
名校
8 . 如图，在平行四边形中，点
，
分别在，
边上，且
，
，若
，
，
，则
______ .
中，点，分别在，边上，且，，若，，，则
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2022-10-19更新
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838次组卷
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8卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在正六边形
中，，
为
上一点，且
（
），
，
交于点
．
(1)当时，试用
，
表示
；
(2)试用，表示
．
中，，为上一点，且（），，交于点．(1)当
时，试用，表示；(2)试用
，表示．
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解题方法
10 . 已知向量
在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，用基底
表示
，则（ ）
在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，用基底表示，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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