名校
1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来,是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心(重心、内心、外心、垂心)有着神秘的关联.它的具体内容是:已知M是内一点,,,的面积分别为,,,且.以下命题正确的有( )
A.若,则M为的重心 |
B.若M为的内心,则 |
C.若,,M为的外心,则 |
D.若M为的垂心,,则 |
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2024-04-04更新
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1764次组卷
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36卷引用:湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题山东省滨州市阳信县第二高级中学实验中心2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市如东县等2地2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省部分重点学校2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题专题02 解三角形(1)-【常考压轴题】(已下线)重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式(5题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题01 平面向量压轴题(2)-【常考压轴题】(已下线)专题二 专题4 三角形的形状判断问题重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试(一)数学试题福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷(已下线)高一下学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测(3月月考)数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)模块二 专题5 三角形的形状问题(人教B版)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(高一人教B版期中)(已下线)高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练(苏教版)福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷(已下线)模块二 专题5 三角形的形状判断问题(苏教版)重庆市名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(苏教版期中研习高一)福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河南省实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市福田中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)第二章 平面向量及其应用章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 已知为抛物线的焦点,点在抛物线上,过点的直线与抛物线交于,两点,为坐标原点,抛物线的准线与轴的交点为,则下列说法正确的是( )
A.的最大值为 |
B.若点,则的最小值为5 |
C.无论过点的直线在什么位置,总有 |
D.若点在抛物线准线上的射影为,则存在,使得 |
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2023-05-20更新
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649次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
名校
3 . 已知点G为三角形ABC的重心,且,当取最大值时,( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-09更新
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4110次组卷
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13卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(文)试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(理)试题(已下线)模块二 专题1 解三角形与平面向量(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点2 奔驰定理(二)(已下线)专题06 平面向量-1福建省福清第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省苏州市苏州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)模块6 平面几何篇 第2讲:向量的数量积与极化恒等式【练】(已下线)专题3-3解三角形压轴综合小题-3(已下线)第六章 平面向量及其应用(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
4 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“勾股圆方图”,后人称其为“赵爽弦图”.如图,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.已知为线段的中点,设为中间小正方形内一点(不含边界).若,则的取值范围为__________ .
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2022-07-02更新
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1688次组卷
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12卷引用:湖南省多所学校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
湖南省多所学校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题河北省定州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题甘肃省白银市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)6.3.1平面向量基本定理(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)重难点:平面向量综合检测(提高卷)(已下线)9.3.1 平面向量基本定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题12 等和线 微点2 等和线定理及其应用(二)(已下线)第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)(已下线)专题4-1向量性质与基本定理应用-2(已下线)第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列(已下线)高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)重庆市杨家坪中学2023-2024学年2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 若双曲线:,,分别为左、右焦点,设点是在双曲线上且在第一象限的动点,点为△的内心,,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的渐近线方程为 |
B.点的运动轨迹为双曲线的一部分 |
C.若,,则 |
D.不存在点,使得取得最小值 |
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2022-01-11更新
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1662次组卷
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6卷引用:湖南省益阳市2022届高三下学期3月调研考试数学试题
湖南省益阳市2022届高三下学期3月调研考试数学试题THUSSAT中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期1月月考理科数学试题(已下线)解密15 双曲线方程(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的压轴题(选填题)-3
解题方法
6 . 为三角形内部一点,、、均为大于1的正实数,且满足,若、、分别表示、、的面积,则为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-18更新
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1875次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省黄山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理(一)广东省佛山市南海外国语高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
7 . 在中,,是的内心,若,其中,动点的轨迹所覆盖的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-07更新
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1204次组卷
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2卷引用:湖南师大附中2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知的内角的对边分别为,且.M为内部的一点,且,若,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-29更新
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2714次组卷
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7卷引用:湖南省湘西州古丈县第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 在中,,分别为,的中点,为上的任一点,实数,满足,设、、、的面积分别为、、、,记(),则取到最大值时,的值为( )
A.-1 | B.1 | C. | D. |
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2020-02-13更新
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1046次组卷
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9卷引用:湖南省澧县一中高三数学(理)一轮复习《平面向量》单元检测试卷
湖南省澧县一中高三数学(理)一轮复习《平面向量》单元检测试卷(已下线)2014届广东揭阳一中、潮州金山中学高三上学期期中联考理科数学试卷2014-2015学年河北省正定中学高一下学期期中考试数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 平面向量及其应用 本章达标检测广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高一下学期期中数学试题2019届四川省三台中学高三下学期第一次模拟数学(理)试题广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一下学期4月段考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章达标检测2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 平面向量及其应用
名校
10 . 已知点是的重心,,若,,则的最小值是
A. | B. | C. | D. |
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2018-10-24更新
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7441次组卷
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22卷引用:【市级联考】湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学(文)试题
【市级联考】湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学(文)试题2019年湖南省怀化市高三一模数学(文)试题2019届湖南省怀化市高三下学期第一次模拟数学(文)试题2015-2016学年山西省山大附中高二上学期9月模块诊断数学试卷【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二9月模块诊断数学试题广东省深圳市宝安区2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题广东省深圳市宝安区2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题福建省龙岩市上杭县第一中学2019-2020学年高三12月月考数学(理)试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题巩固练11 平面向量的应用举例-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学(人教版)人教A版(2019) 必修第二册 第六章 平面向量 单元测试(已下线)考点27 平面向量基本定理和坐标表示、坐标运算(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)专题11+平面向量应用举例(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修4)(已下线)9.4 向量应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)(已下线)2.5.1 平面几何中的向量方法-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修4)河南省信阳市罗山县2020-2021学年高三上学期第二次调研考试数学(理)试题 安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题8.5—平面向量—综合练习1-2022届高三数学一轮复习精讲精练专题03平面向量在几何中的应用(已下线)专题4-2向量四心及补充定理综合归类-2