解题方法
1 . 在平行四边形
中，
，
是
的中点，
，若设
，则
可用
，
表示为__________ ；若
的面积为
，则
的最小值为________ ．
中，，是的中点，，若设，则可用，表示为的面积为，则的最小值为
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2024-01-25更新
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739次组卷
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4卷引用：天津市宁河区2024届高三上学期期末数学试题
天津市宁河区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（天津专用）天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高一下学期第一次过程性评价数学试题（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
2 . 在
中，
，
，
，
，
，且
，则
_________ ；
的值为____________ .
中，，，，，，且，则的值为
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3 . 如图，在中，
是线段
上的点，且
，
是线段
的中点，延长
交
于点，设
，则
__________ ；若为边长等于2的正三角形，则
__________ .
中，是线段上的点，且，是线段的中点，延长交于点，设，则为边长等于2的正三角形，则
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名校
解题方法
4 . 在平行四边形中，点
为对角线上靠近点
的三等分点，连接
并延长交
于点
，则
（ ）
中，点为对角线上靠近点的三等分点，连接并延长交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 如图，在中，点、分别在边
、上，且均为靠近
的四等分点，与
交于点
，若
，则
______ .
中，点、分别在边、上，且均为靠近的四等分点，与交于点，若，则
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名校
6 . 如图，在平行四边形中，
，点
分别在边
上，且
，若
点为的中点，且满足
，则
________ ；当点在线段上运动时，
的取值范围为________ ．
中，，点分别在边上，且，若点为的中点，且满足，则点在线段上运动时，的取值范围为
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2023-07-16更新
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813次组卷
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2卷引用：天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
7 . 在中，
，
，
.若
，
分别为边，上的点，且满足
，
，则
的最大值为（ ）
中，，，.若，分别为边，上的点，且满足，，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，梯形中，
，
，
，
（i）向量
在向量
上的投影向量为______________ （用表示）；（ii）设
分别为线段
上的动点，且
，
，则
的最小值为______________ .
中，，，，（i）向量在向量上的投影向量为表示）；（ii）设分别为线段上的动点，且，，则的最小值为
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9 . 在矩形中，
，
，点在对角线上，点在边上，且
，
，则
________ ．
中，，，点在对角线上，点在边上，且，，则
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名校
10 . 如图，在中，
，
，
，，分别是边，上的点，
，且
，则
______ ，若是线段
的中点，且
，则
______ .
中，，，，，分别是边，上的点，，且，则是线段的中点，且，则
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