解题方法
1 . 如图，在直角梯形
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直，且
，
.
(1)求证：
；
(2)线段
上是否存在点E，使得
平面
？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由
与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，且，. (1)求证：
；(2)线段
上是否存在点E，使得平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由
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解题方法
2 . 如图，在
中，
，若
，且
，则
_______
中，，若，且，则
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名校
3 . 已知点
为中边
上一点，
．
，求
的值．
(2)设
，求
的值．
为中边上一点，．
，求的值．(2)设
，求的值．
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2023-07-08更新
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343次组卷
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5卷引用：重庆市2023-2024学年高二上学期入学考试模拟数学试题
名校
4 . 如图所示，中，点
是线段
的中点，
是线段
上的动点，则
，则
的最小值（ ）
中，点是线段的中点，是线段上的动点，则，则的最小值（ ） | A．1 | B．3 | C．5 | D．8 |
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2023-06-22更新
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786次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期开学适应性训练数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期开学适应性训练数学试题浙江省精诚联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第03讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
5 . 如图，在中，
，点是线段
上一点.
(1)若点是线段的中点，试用
和
表示向量
；
(2)若
，求实数
的值.
中，，点是线段上一点.(1)若点
是线段的中点，试用和表示向量；(2)若
，求实数的值.
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2023-05-11更新
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1055次组卷
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6卷引用：重庆市铁路中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
重庆市铁路中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题安徽省皖中名校（宿松中学、程集中学等）2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第3讲 平面向量（1）-《考点·题型·密卷》（已下线）高一下学期数学期末押题卷01-期末高分必刷题型山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省枣庄市滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
6 . 已知点O为所在平面内一点，且
则下列选项正确的有（ ）
所在平面内一点，且则下列选项正确的有（ ）A． | B．直线 过边的中点 |
C． | D．若 ，则 |
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2022-06-23更新
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2779次组卷
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11卷引用：重庆市九龙坡区育才中学2023-2024学年高一下学期寒假检测定时训练数学试题
重庆市九龙坡区育才中学2023-2024学年高一下学期寒假检测定时训练数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（四）数学试题（已下线）山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题江苏省南京市江宁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期清北园第五次能力达标检测数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第五次月考数学试题（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(培优版）（已下线）9.4 向量的应用2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（平面向量+三角恒等变换）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点2 奔驰定理（二）
名校
解题方法
7 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段AE上靠近点A的三等分点，则
等于（ ）
等于（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-09更新
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2232次组卷
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39卷引用：重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题
重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题重庆市二0三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题重庆市松树桥中学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题（已下线）学科网2019年高三11月大联考（样卷）数学（理科）试题全国2019年高三上学期11月月考数学试题安徽省六安市第一中学、合肥八中、阜阳一中三校2019-2020学年高三上学期10月联考数学(文)试题巩固练08 平面向量的线性运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）江西省上饶市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）第9章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）2.2.3 向量数乘运算及其几何意义-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1.2 第2课时 向量的线性运算天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题北京市丰台区2020-2021学年高一下学期数学期中联考试题（A卷）安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市临潼区2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023届高三上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1.3 实数与向量的乘法（已下线）第03讲 向量的数乘（已下线）6.2.3 向量的数乘运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2 向量的数乘2（已下线）9.2.2 向量的数乘-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精讲）（1）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）专题4-1向量性质与基本定理应用-1
8 . 如图，在△ABC中，D是BC上的一点，满足
．M在AD上且
，延长BM交AC于点H，
，
，则
_________ ，
_________ ．
．M在AD上且，延长BM交AC于点H，，，则
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名校
9 . 如图，等腰梯形中，
，点为线段
上靠近的三等分点，点
为线段的中点，则
（ ）
中，，点为线段上靠近的三等分点，点为线段的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-28更新
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1906次组卷
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4卷引用：重庆市育才中学2022届高三下学期入学考试数学试题
重庆市育才中学2022届高三下学期入学考试数学试题重庆市二0三中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 设
，
为平面向量的一组基底，则下面四组向量组中不能作为基底的是（ ）
，为平面向量的一组基底，则下面四组向量组中不能作为基底的是（ ）A． 和 | B． 和 |
C． 和 | D． 和 |
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2022-04-07更新
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991次组卷
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3卷引用：重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
