1 . 如图，在中，是正三角形，点是的中心，若，则______.

2 . 如图，在平行四边形中，对角线交于点O，点E在上，且，连接交于点G，若，则__________．

   

3 . 已知在中，，，，为线段的中点，则中线的长为______.

4 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间一个小正方形组成）.类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设（，），若，则______.

5 . 如图在平面四边形中，，点在线段上满足，若，则______．

6 . 如图，在中，，是线段上一点，若，则的最大值为_________.

7 . 如图，已知正方形的边长为3，且，与交于点，则__________．

8 . 边长为4的正方形，点在正方形内（含边界），满足，当点在线段上时，则的最小值为______.

9 . 在中，分别为的中点，交于点.若，，则__________.

10 . 已知向量是两个不共线的向量，且与共线，则实数的值为______．