解题方法
1 . 如图所示，在
中，
.
(1)试用向量
来表示
；
(2)若
交
于点O，求
及
的值.
中，. (1)试用向量
来表示；(2)若
交于点O，求及的值.
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名校
解题方法
2 . 如图所示，在中，
，
，
，
，
．
(1)用
，
表示
；
(2)求
的模长．
中，，，，，． (1)用
，表示；(2)求
的模长．
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名校
3 . 如图所示，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，
．
(1)用表示
；
(2)求证：B，E，F三点共线．
．(1)用
表示；(2)求证：B，E，F三点共线．
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2023-04-03更新
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722次组卷
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5卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题
名校
解题方法
4 . 在
中，延长
到
，使
，在
上取点
，使
，
(1)设
，用
表示向量
及向量
．
(2)若
，且
的面积为
，求的周长．
中，延长到，使，在上取点，使，(1)设
，用表示向量及向量．(2)若
，且的面积为，求的周长．
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2023-03-20更新
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945次组卷
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4卷引用：宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（甲卷）
宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（甲卷）福建省福州第十五中学、格致中学鼓山分校、铜盘中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题第九章 解三角形（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第四册）（已下线）重难点专题01 正弦定理与余弦定理-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
5 . 在中，延长BA到C，使，在OB上取点D，使，
(1)设
，
，用
，
表示向量及向量.
(2)若
，
，
，求的面积.
中，延长BA到C，使，在OB上取点D，使，(1)设
，，用，表示向量及向量.(2)若
，，，求的面积.
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名校
6 . 如图，在平行四边形
中，点
是
的中点，
是
的三等分点. 
，设
.
表示
；
(2)如果
，用向量的方法证明：
.
中，点是的中点，是的三等分点. ，设.
表示；(2)如果
，用向量的方法证明：.
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2023-03-21更新
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792次组卷
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16卷引用：宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北省保定市第一中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期中练习数学（A）试题（已下线）专题01 平面向量的基本运算-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）平面向量的应用举例（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）9.4 向量的应用1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） （已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.9 平面向量的应用（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法和向量在物理中的应用举例（分层练习）-同步精品课堂（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题03 平面向量的综合应用（2） -期中期末考点大串讲河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）河北省石家庄二十五中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 如图所示，在矩形中，
，E为的中点，
．
的值；
(2)设
相交于点G，且
，求
的值．
中，，E为的中点，．
的值；(2)设
相交于点G，且，求的值．
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2022-09-28更新
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720次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题
解题方法
8 . 如图，M，N分别是的边
上的点，且
，
交
于点P．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求
的值．
的边上的点，且，交于点P．（1）若
，求的值；（2）若
，求的值．
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2021-05-19更新
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1195次组卷
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5卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期月考（二）数学（理）试题
宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期月考（二）数学（理）试题（已下线）【新东方】双师265高一下（已下线）【新东方】高中数学20210527-027【2021】【高一下】浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(A卷)
名校
9 . 在三角形
中，，
，
，是线段
上一点，且
，
为线段上一点．
，求x－y的值；
(2)求
的取值范围；
(3)若为线段的中点，直线
与
相交于点M，求
·
．
中，，，，是线段上一点，且，为线段上一点．
，求x－y的值；(2)求
的取值范围；(3)若
为线段的中点，直线与相交于点M，求·．
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2022-04-21更新
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957次组卷
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9卷引用：宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷天津市滨海新区塘沽第一中学2019—2020学年高一下学期第二次月考数学试题山西省晋中市现代双语学校2021-2022学年高一下学期三月份阶段考试数学试题天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高一下学期阶段质量检测(一)数学试题天津市益中学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题江苏省南通市如皋中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中数学（理）试题江苏省南京市第九中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法 （分层作业） -【上好课】
名校
解题方法
10 . 如图，在
中，
是的中点，是线段上靠近点
的三等分点，设
，
.
与
表示向量
，
；
(2)若
，求证：
三点共线.
中，是的中点，是线段上靠近点的三等分点，设，.
与表示向量，；(2)若
，求证：三点共线.
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2022-08-19更新
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2328次组卷
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23卷引用：宁夏固原市第五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
宁夏固原市第五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河北省任丘市第一中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期3月综合练习数学试题安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.2.3向量数乘运算及其几何意义高中数学人教版 必修4 第二章 平面向量 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.3 向量的数乘运算专题02 向量的数乘运算、数量积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.2.1 平面向量的线性运算（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）综合检测（基础篇）-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.2 向量的数乘苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章复习提升苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 单元检测（已下线）6.2.1向量的加法运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2 向量的数乘2（已下线）9.2.2 向量的数乘-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精讲）（2）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 本章复习提升（已下线）专题03 向量的数乘（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）福建省宁德市第五中学2023-2024学年高一下学期开门考数学试题
