平面向量基本定理练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

2019·辽宁沈阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

1 . 向量

在正方形网格中的位置如图所示.若向量

与

共线，则实数

（）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

2024-04-17更新 | 414次组卷 | 24卷引用：【校级联考】湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三4月联考理科数学试题

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2020·山东济宁·二模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用转化法求平面向量数量积

2 . 如图，在

中，

，

为

上一点，且满足

，若

，

，则

的值为（）.

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 3297次组卷 | 31卷引用：湖北省武汉市2020届高三下学期六月供题(二)数学(理)试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图"中，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-20更新 | 1528次组卷 | 53卷引用：九师联盟(湖北省)2021届高三下学期2月联考数学试题

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15-16高一下·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，

，

．

(1)试用向量

来表示

;
(2)AM交DN于O点，求

的值．

2023-09-04更新 | 1239次组卷 | 16卷引用：湖南省长沙市明德中学2015-2016学年高一5月月考数学试题

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19-20高一下·山东威海·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

解题方法

边角转化利用定义法求平面向量数量积

5 . 在

中，

，点

在

边上且

，

(1)若

，求

的长；
(2)若

，求

的值.

2022-06-18更新 | 1006次组卷 | 17卷引用：山东省威海市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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19-20高一下·山东·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

6 . 如图，在直角△ABC中，点D为斜边BC的靠近点B的三等分点，点E为AD的中点，

，

.

(1)用

表示

和

；
(2)求向量

与

夹角的余弦值.

2022-04-10更新 | 3350次组卷 | 13卷引用：山东省枣庄市2019-2020学年高一（下）期末数学试题

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19-20高一上·辽宁葫芦岛·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

7 . 直角三角形

中，

是斜边

上一点，且满足

，点

、

在过点

的直线上，若

，

，则下列结论错误的是（）

A．为常数	B．的最小值为
C．的最小值为	D．、的值可以为，

2022-03-11更新 | 2172次组卷 | 9卷引用：辽宁省葫芦岛市普通高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 如图所示，已知在△OCB中，A是CB的中点，D是将

分成2∶1的一个内分点，DC和OA交于点E，设

，

.

(1)用

和

表示向量

，

；
(2)若

，求实数λ的值.

2022-09-08更新 | 1002次组卷 | 39卷引用：高中数学人教A版必修4 第二章平面向量 2.3.4 平面向量共线的坐标表示

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17-18高一下·江苏镇江·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 如图，在

中，

是

的中点，若

，则实数

的值是__________.

2022-07-17更新 | 3344次组卷 | 15卷引用：江苏省溧中、扬中、镇江一中、江都中学、句容中学2017-2018学年高一下学期期初五校联考数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

10 . 如图所示，

中，点

是线段

的中点，

是线段

的靠近

的三等分点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-25更新 | 871次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题

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