平面向量基本定理练习题及答案-2022年内江高中数学-组卷网

22-23高二上·四川内江·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

1 . 如图，

分别是

边

上的中线，

与

交于点F，设

，

，则

等于______

2022-09-22更新 | 649次组卷 | 2卷引用：四川省内江市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（文科）试题

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21-22高一下·福建南平·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用结论解决平面向量共线问题

2 . 已知

中，

，

，若

与

交于点

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-09更新 | 1811次组卷 | 5卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷（创新班）

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21-22高一下·四川内江·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形数量积的运算律利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 如图，设△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，AD为BC边上的中线，已知

，c＝1且

．

(1)求b边的长；
(2)求△ABC的面积；
(3)设点E，F分别为边AB，AC上的动点，线段EF交AD于G，且△AEF的面积为△ABC面积的一半，求

的最小值．

2022-05-26更新 | 855次组卷 | 3卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期期中考试文科数学试题

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21-22高一下·四川内江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

4 . 如图，

中，

，

，P为CD上一点，且满足

，若AC＝3，AB＝4，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-26更新 | 1150次组卷 | 5卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期期中考试文科数学试题

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21-22高三上·河南驻马店·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 在△ABC中，点D在边BC上，且

，E是AD的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-12更新 | 1492次组卷 | 10卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理科）试题

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2022·四川广安·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

6 . 如图，在

中，两直角边

，

，点

，

分别为斜边

的三等分点，则

______．

2022-03-23更新 | 832次组卷 | 6卷引用：四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学理科试题

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20-21高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 已知M， N分别是线段OA， OB上的点，且

，若

则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-03更新 | 467次组卷 | 3卷引用：四川省内江市威远中学2021-2022学年高三下学期第一次月考数学（理）试题

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20-21高一下·重庆九龙坡·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形利用平面向量基本定理求参数复合函数的最值

名校

解题方法

分离常数法求函数值域边角转化

8 . 如图，设

中角

所对的边分别为

为

边上的中线，已知

且

.

（1）求b边的长度；
（2）求

的面积；
（3）设点

分别为边

上的动点，线段

交

于G，且

的面积为

面积的一半，求

的最小值.

2021-09-07更新 | 3192次组卷 | 7卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期期中理科数学试题

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20-21高一下·四川资阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 如图，在

中，

为线段

上一点，

，

为

的中点．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-03更新 | 478次组卷 | 3卷引用：四川省资中县第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试理科数学试题

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13-14高一上·甘肃兰州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则平面向量共线定理证明点共线问题平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

10 . 已知

，

是不在同一直线上的三个点，

是平面

内一动点，若

，

，则点

的轨迹一定过

的（）

A．外心

B．重心

C．垂心

D．内心

2022-09-01更新 | 2731次组卷 | 16卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷（创新班）

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