平面向量基本定理练习题及答案-2022年新疆高中数学-组卷网

21-22高一下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 如图，等腰梯形

中，

，点

为线段

中点，点

为线段

的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-25更新 | 403次组卷 | 11卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第二中学2023届高三上学期月考数学（理）试题

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20-21高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则向量数乘的有关计算用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

2 . 在平行四边形

中，

．

(1)如图1，如果

分别是

的中点，试用

分别表示

.
(2)如图2，如果

是

与

的交点，

是

的中点，试用

表示

.

2024-04-01更新 | 1635次组卷 | 17卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，侧棱

的长为3，且

和

的夹角都是

，

是

的中点，设

，

，试以

，

为基向量表示出向量

，并求

的长.

2024-02-24更新 | 179次组卷 | 28卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题

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22-23高三上·湖北·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用平面向量基本定理的应用数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

4 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足

.

(1)求角A；
(2)已知

，M点为BC的中点，N点在线段AC上且

，点P为AM与BN的交点，求

的余弦值.

2023-02-05更新 | 752次组卷 | 6卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学（理）试题

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2022·河南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用基本（均值）不等式的应用

名校

5 . 在

中，

，点

在线段

上且与端点不重合，若

，则

的最大值为（）．

A．

B．

C．

D．

2022-11-02更新 | 2001次组卷 | 5卷引用：新疆喀什地区泽普县第二中学2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题

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21-22高三上·江苏镇江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

6 . 我国东汉数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如图所示，在“赵爽弦图”中，若

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-14更新 | 340次组卷 | 6卷引用：新疆昌吉州行知学校2023届高三上学期期末考试数学（文）试题

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21-22高一下·新疆喀什·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 如图，点

、

分别是

中

（靠近

）、

（靠近

）边上的三等分点，已知

，

，求：

(1)用

与

表示

；
(2)用

与

表示

.

2022-07-15更新 | 678次组卷 | 3卷引用：新疆喀什2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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2022·新疆·三模

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 已知D，E分别是

的边

和

的中点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-13更新 | 655次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区2022届高三年级第三诊断性测试数学（理）试题

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21-22高二下·重庆长寿·期末

单选题 | 容易(0.94) |

用基底表示向量空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

9 . 如图，在斜棱柱

中，AC与BD的交点为点M，

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-08更新 | 8045次组卷 | 33卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高一下·新疆伊犁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量利用平面向量基本定理求参数

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

10 . 如图，在

中，

为边

上的中线，

为

所在平面上一点，满足

，设

，若

，则

的值为_________．

2022-06-26更新 | 258次组卷 | 1卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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