1 . 已知向量
，
.
(1)若
∥
，求
；
(2)若
，求
.
，.(1)若
∥，求；(2)若
，求.
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2023-06-28更新
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317次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知斜三棱柱
中，平面
平面
，
与平面
所成角的正切值为
，所有侧棱与底面边长均为2，D是边AC中点.
(1)求证：∥平面
；
(2)求异面直线
与
所成的角；
(3)F是边
一点，且
，若
，求
的值.
中，平面平面，与平面所成角的正切值为，所有侧棱与底面边长均为2，D是边AC中点. (1)求证：
∥平面；(2)求异面直线
与所成的角；(3)F是边
一点，且，若，求的值.
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2023-06-28更新
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640次组卷
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2卷引用：江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求
的值．
，，．(1)若
，求的值；(2)若
，求的值．
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2023-06-27更新
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239次组卷
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2卷引用：江苏省南京市江宁区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 已知向量
，
，下列结论中正确的是（ ）
，，下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．当 时，与的夹角为锐角 |
D．若 ，则与的夹角的余弦值为 |
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2023-06-24更新
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362次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末迎考数学试题
21-22高一下·广东佛山·阶段练习
5 . 已知
的三内角
、
、
所对的边分别是
、
、
，设向量
，
，若
，且满足
，则的形状是（ ）
的三内角、、所对的边分别是、、，设向量，，若，且满足，则的形状是（ ）| A．等腰直角三角形 | B．等边三角形 |
| C．钝角三角形 | D．直角非等腰三角形 |
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2023-10-24更新
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2178次组卷
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16卷引用：11.2 正弦定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
（已下线）11.2 正弦定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）11.2 正弦定理-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题第六章 平面向量及其应用（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）陕西省铜川市宜君县高级中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题陕西省安康市汉滨区五里高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（1）（人教A）内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题3 解三角形【讲】安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题12 正弦定理-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.4.3 第2课时 正弦定理【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题1.7 余弦定理和正弦定理-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）安徽省六安第一中学2024届高三下学期第四次月考数学试题
2023·江苏南通·模拟预测
名校
6 . 已知平面向量
，
，则（ ）
，，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则与的夹角为锐角 |
C．若 为任意非零向量，则存在实数 ，使得 |
D．若在上的投影向量为 ，则 或 |
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2023-04-17更新
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401次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如皋市2023届高三下学期高考适应性考试(二)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2023届高三下学期高考适应性考试(二)数学试题江苏省南通市通州区2023届高三下学期适应性考试（二）数学试题江苏省徐州部分学校2024届高三上学期9月期初考试数学试题江苏省淮安市楚州中学、新马中学2024届高三上学期第二次阶段检测数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
2023高二·上海·专题练习
解题方法
7 . 直线l过点P（3，2）且与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．
(1)若直线l与2x+3y﹣2＝0法向量平行，写出直线l的方程；
(2)求△AOB面积的最小值；
(3)如图，若点P分向量AB所成的比的值为2，过点P作平行于x轴的直线交y轴于点M，动点E、F分别在线段MP和OA上，若直线EF平分直角梯形OAPM的面积，求证：直线EF必过一定点，并求出该定点坐标．
(1)若直线l与2x+3y﹣2＝0法向量平行，写出直线l的方程；
(2)求△AOB面积的最小值；
(3)如图，若点P分向量AB所成的比的值为2，过点P作平行于x轴的直线交y轴于点M，动点E、F分别在线段MP和OA上，若直线EF平分直角梯形OAPM的面积，求证：直线EF必过一定点，并求出该定点坐标．
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2023-04-01更新
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338次组卷
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7卷引用：第1章 直线与方程章末题型归纳总结（2）
（已下线）第1章 直线与方程章末题型归纳总结（2）（已下线）核心考点01平面直角坐标系中的直线(1)（已下线）第1章平面直角坐标系中的直线(基础、常考易错、压轴)分类专项训练(2)（已下线）高二下期中真题精选（易错46题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）2.2.1 直线的点斜式方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 直线的一般式方程（2）（已下线）第二章 直线与圆的方程（易错必刷40题18种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知
为复数，设，
，
在复平面上对应的点分别为A，B，C，其中O为坐标原点，则（ ）
为复数，设，，在复平面上对应的点分别为A，B，C，其中O为坐标原点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-24更新
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4808次组卷
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16卷引用：江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题
江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题江苏省扬州市宝应县2024届高三上学期期末模拟数学试题专题02数系的扩充与复数的引入（已下线）“8+4+4”小题强化训练（24）山东省滨州市惠民县2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省部分学校2024届高三上学期期末数学试题河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（二）（已下线）专题08 复数小题湖南省长沙市德成学校2024届高三下学期入学考试数学试题（已下线）单元测试A卷——第七章 复数单元测试A卷——第七章 复数
名校
9 . 已知向量
.
(1)求
和
；
(2)当
为何值时，
与
平行？平行时它们是同向还是反向？
.(1)求
和；(2)当
为何值时，与平行？平行时它们是同向还是反向？
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2023-03-13更新
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1199次组卷
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12卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）2.4.2平面向量及运算的坐标表示辽宁省辽南协作体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省大连市一0三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山东省潍坊市第四中学2022-2023学年高一下学期第一次过程检测数学试题山东省枣庄市第八中学南校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（彩虹班）广东省江门市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题02 平面向量的基本定理及坐标运算（2）-期中期末考点大串讲（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】四川省泸县第一中学2022-2023学年高一下学期第二学月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知平面四边形
满足
，平面内点
满足
，
与
交于点
，若
，则
等于（ ）
满足，平面内点满足，与交于点，若，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-08更新
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2084次组卷
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6卷引用：江苏省南京师范大学附属中学江宁分校等2校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
江苏省南京师范大学附属中学江宁分校等2校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题江苏省南京东山外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题6 平面向量及其应用（已下线）期末专项01 平面向量-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理（6题型+满分技巧+限时检测）河南省安阳市龙安高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试卷
