平面向量共线的坐标表示练习题及答案-南通高中数学开学考试-组卷网

23-24高三上·江苏·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数平面向量数量积的几何意义数量积的坐标表示利用数量积求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知平面向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则向量

在

上的投影为

B．若

，则

，

C．若

，

，则

D．若

，则向量

与

的夹角为锐角

2023-09-03更新 | 303次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题

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22-23高一下·山东泰安·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量模的坐标表示利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

2 . 已知向量

，则（）

A．当

时，

B．当

时，

三点共线

C．当

时，

D．当

时，

是锐角

2023-08-07更新 | 218次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题

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22-23高三上·山东烟台·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用平方关系求参数正、余弦齐次式的计算二倍角的正弦公式由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

齐次式法求值坐标公式法解决平面向量共线问题

3 . 已知向量

，

，若

，则

的值为______.

2023-01-14更新 | 758次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市启东市吕四中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题

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2019·河南郑州·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

4 . 已知向量

，若

，则

_______.

2022-07-24更新 | 780次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市启东市吕四中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题

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2018·江苏南通·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值由向量共线（平行）求参数向量模的坐标表示

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题坐标公式法解决平面向量共线问题

5 . 在平面直角坐标系

中，设向量

，

．
(1)若

，求

的值；
(2)设

，

，且

，求

的值．

2022-07-12更新 | 1004次组卷 | 16卷引用：江苏省启东中学2020届高三上学期期初考试数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线向量夹角的计算垂直关系的向量表示向量模的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

6 . 已知向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2021-01-19更新 | 2383次组卷 | 14卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初调研测试数学试题

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10-11高一下·黑龙江大庆·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

7 . 已知

，

，若

与

的夹角

为钝角，则实数

的取值范围为______.

2019-10-09更新 | 4334次组卷 | 20卷引用：江苏省海安高级中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题

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2017·江苏·高考真题

解答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示

真题名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域坐标公式法解决平面向量共线问题

8 . 已知向量．

（1）若，求x的值；

（2）记，求函数y＝f（x）的最大值和最小值及对应的x的值．

2017-08-07更新 | 15471次组卷 | 79卷引用：江苏省南通市启东中学创新班2017-2018学年高一上学期期初数学试题

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