用基底表示向量练习题及答案-广东高中数学-组卷网

20-21高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

1 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，侧棱

的长为3，且

和

的夹角都是

，

是

的中点，设

，

，试以

，

为基向量表示出向量

，并求

的长.

2024-02-24更新 | 191次组卷 | 28卷引用：第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)

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2019·广东茂名·一模

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

2 . 在平行四边形

中，

，则

（）

A．16

B．14

C．12

D．10

2024-03-12更新 | 1540次组卷 | 8卷引用：【市级联考】广东省化州市2019届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题

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2019·四川广安·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

3 . 在

中，

，

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-05更新 | 974次组卷 | 11卷引用：【市级联考】四川省广安、眉山、内江、遂宁2019届高三第一次诊断性考试数学（理）试题

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20-21高三上·广东广州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

4 . 已知平行四边形

中，

，

，则

=（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-18更新 | 393次组卷 | 8卷引用：广东省2021届普通高中学业质量联合测评（11月大联考）高三数学试题

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19-20高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段AE上靠近点A的三等分点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-09更新 | 2284次组卷 | 40卷引用：学科网2019年高三11月大联考（样卷）数学（理科）试题

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18-19高一下·河南洛阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 在

中，点D在边

上，若

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-03更新 | 347次组卷 | 26卷引用：河南省洛阳市2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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20-21高三下·浙江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量向量夹角的计算数量积的坐标表示坐标计算向量的模

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

7 . 已知向量

，

，其中

，

．
(1)求

，

；
(2)求

与

的夹角的余弦值．

2022-05-17更新 | 276次组卷 | 9卷引用：天津市东丽区2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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19-20高三上·天津宁河·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

8 . 在

中，

为

中点，若

，则实数

的值为___________.

2023-01-08更新 | 2261次组卷 | 6卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题

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15-16高一下·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，

，

．

(1)试用向量

来表示

;
(2)AM交DN于O点，求

的值．

2023-09-04更新 | 1251次组卷 | 16卷引用：湖南省长沙市明德中学2015-2016学年高一5月月考数学试题

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17-18高一下·四川绵阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

10 . 已知AB是

的直径，C，D是半圆弧AB上的两个三等分点，设

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-04更新 | 492次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】四川省绵阳南山中学2017-2018学年高一3月月考数学试题

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