名校
解题方法
1 . 如图，
中，
，
，CD与BE交于F，设
，
，
，则
为__________ ．
中，，，CD与BE交于F，设，，，则为
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2023高三·全国·专题练习
2 . 如图，四边形
是边长为1的正方形，点D在
的延长线上，且
，点P是
(含边界)的动点，设
，则
的最大值为________ ．
是边长为1的正方形，点D在的延长线上，且，点P是(含边界)的动点，设，则的最大值为
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3 . 在平行四边形
中，点
，
分别满足
，
，若
，则
________ ．
中，点，分别满足，，若，则
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4 . 在正三棱柱
中，
，空间中的点P满足
，其中
．下列命题中，真命题有______ （填所有真命题的序号）．
①当m=0时，
；②当
时，平面
平面
；③当m=1时，直线AP与直线BC所成角的余弦值为
；④对
，三棱锥
的体积是定值．
中，，空间中的点P满足，其中．下列命题中，真命题有①当m=0时，
；②当时，平面平面；③当m=1时，直线AP与直线BC所成角的余弦值为；④对，三棱锥的体积是定值．
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2023-05-08更新
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260次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2023届高三三摸文科数学试题
名校
解题方法
5 . 大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（如图1）．某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2：为正三角形，
，
，
围成的
也为正三角形．若
为的中点，①与的面积比为___________ ；②设
，则___________ ．
为正三角形，，，围成的也为正三角形．若为的中点，①与的面积比为，则
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2023-05-05更新
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1689次组卷
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4卷引用：江苏省南京市2023届高三二模数学试题
名校
6 . 已知
是椭圆
的左､右焦点，
为椭圆的上顶点，
在
轴上，
，且
.若坐标原点
到直线
的距离为3，则椭圆
的标准方程为__________ .
是椭圆的左､右焦点，为椭圆的上顶点，在轴上，，且.若坐标原点到直线的距离为3，则椭圆的标准方程为
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解题方法
7 . 在中，
，点在线段
上，且
，
，则面积的最大值为____ ．
中，，点在线段上，且，，则面积的最大值为
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2023-05-03更新
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117次组卷
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2卷引用：广西邕衡金卷2023届高三一轮复习诊断性联考数学（理）试题
2023·全国·模拟预测
8 . 已知抛物线Γ：
的焦点为
，点K在Γ上且在第一象限，直线FK与Γ的准线交于点M，过点M且与x轴平行的直线与Γ交于点H，若
，则
___________ .
的焦点为，点K在Γ上且在第一象限，直线FK与Γ的准线交于点M，过点M且与x轴平行的直线与Γ交于点H，若，则
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9 . 在平行四边形中，点
为的中点，点
在
上，
三点共线，若
，则
_______________ .
中，点为的中点，点在上，三点共线，若，则
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10 . 如图所示，平面内有三个向量
，
，
，与的夹角为120°，与的夹角为150°，且
，
，若
，则______ .
，，，与的夹角为120°，与的夹角为150°，且，，若，则
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