1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

2 . 已知是两个不共线的向量，若，且，则____________．

3 . 在中，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 记的内角的对边分别为，的面积为．
(1)求；
(2)若，，为边的中点，求．

5 . 在中，，E是线段上的动点（与端点不重合），设，则的最小值是（       ）

A．10

B．4

C．7

D．13

6 . 在梯形中，设，，若，则（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在棱长为1的正方体中，点满足，其中，，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则点轨迹所在直线与平面平行

B．若，则

C．若，则的最小值为

D．若与平面所成角的大小为，则的最大值为

8 . 如图，在中，，点是的中点，点在边上，交于点，设，则__________；点是线段上的一个动点，则的最大值为__________．
   

9 . 在中，点D是线段AB上靠近B的四等分点，点E是线段CD上靠近D的三等分点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在直角梯形中，为上靠近的三等分点，交于．

(1)用和表示；
(2)求证：．