名校
解题方法
1 . 如图，在四边形ABCD中，
，
，
，
，
．若P为线段AB上一动点，则
的最小值为________ ．
，，，，．若P为线段AB上一动点，则的最小值为
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7日内更新
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621次组卷
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4卷引用：广东省惠州市实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
广东省惠州市实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块五 专题4 全真能力测试2（人教B版期中研习）（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积【讲】人教B版江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知
五个点，满足：
，
，则
的最小值为______ ．
五个点，满足：，，则的最小值为
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2024-04-19更新
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458次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题
新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题山东省菏泽市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（苏教版）
解题方法
3 . 如图，已知AB是圆
的直径，
是圆上一点，
，点
是线段BC上的动点，且
的面积记为
，圆的面积记为
，当
取得最大值时，
（ ）
的直径，是圆上一点，，点是线段BC上的动点，且的面积记为，圆的面积记为，当取得最大值时，（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 在第六章 平面向量初步中我们学习了向量的加法、减法和数乘向量三种运算，以及由它们组合成的线性运算.那向量乘法该怎样运算呢？数学中向量的乘法有两种：数量积和矢量积.这些我们还都没学到.现在我们重新定义一种向量的乘法运算：若
，
，则
.请按这种运算，解答如下两道题.
(1)已知
，
，求
.
(2)已知，
，求
.
，，则.请按这种运算，解答如下两道题.(1)已知
，，求.(2)已知
，，求.
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5 . 已知函数①
②
. 从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.
(1)求
的解：
(2)在x轴上取两点
和
，设线段
的中点为C，过点A，B，C分别作x轴的垂线，与函数
的图象交于
，线段 
中点为M.
（i）求
（ii）判断
与
的大小.并说明理由.
②. 从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.(1)求
的解：(2)在x轴上取两点
和，设线段的中点为C，过点A，B，C分别作x轴的垂线，与函数的图象交于，线段 中点为M.（i）求
（ii）判断
与的大小.并说明理由.
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2024-03-07更新
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210次组卷
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3卷引用：北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2024高一下·全国·专题练习
6 . 已知O是坐标原点，点A在第一象限，
，
，
(1)求向量
的坐标；
(2)若
，求
的坐标．
，，(1)求向量
的坐标；(2)若
，求的坐标．
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23-24高三上·全国·阶段练习
名校
解题方法
7 . 设平面向量
，
，且
，则
=（ ）
，，且，则=（ ）| A．1 | B．14 | C． | D． |
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2023-10-24更新
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3784次组卷
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24卷引用：2023年高三1月大联考（全国乙卷）理科数学试题
（已下线）2023年高三1月大联考（全国乙卷）理科数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题02 平面向量与复数湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题06 平面向量-1江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷01内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学（文）试题安徽省合肥市长丰北城衡安学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十）（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题02 向量、不等式及指对幂函数广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（理）试题广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（文）试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）黄金卷02海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
8 . 若
，
点的坐标为
，则
点的坐标为（ ）
，点的坐标为，则点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-10更新
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1402次组卷
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12卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第03讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）6.3.2&6.3.3 平面向量正交分解、平面向量加、减运算的坐标表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）（已下线）模块一专题2《平面向量基本定理与坐标运算》A基础卷（苏教版）（已下线）6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示——课后作业（基础版）（已下线）专题06 向量坐标表示与应用1-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省金湖中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
9 . 设
为一组标准正交基，已知
，
，
．若
，求
在基下的坐标．
为一组标准正交基，已知，，．若，求在基下的坐标．
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2023-10-02更新
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320次组卷
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6卷引用：湘教版（2019）必修第二册课本例题1.4.1向量分解及坐标表示
湘教版（2019）必修第二册课本例题1.4.1向量分解及坐标表示（已下线）6.3.2&6.3.3 平面向量正交分解、平面向量加、减运算的坐标表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示——课堂例题
解题方法
10 . 如图所示，向量与
的夹角为
，向量
与的夹角为
，
，
，若
，（
，
），则
______ ．
与的夹角为，向量与的夹角为，，，若，（，），则
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2023-09-29更新
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522次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北正中实验中学2024届高三上学期10月半月考数学试题四川省成都市川大附中新城分校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】
