解题方法
1 . 如图，
为坐标原点，
为抛物线
的焦点，过的直线交抛物线于
两点，直线
交抛物线的准线于点
，设抛物线在
点处的切线为
．与
轴的交点为
，求证：
；
(2)过点作的垂线与直线交于点
，求证：
．
为坐标原点，为抛物线的焦点，过的直线交抛物线于两点，直线交抛物线的准线于点，设抛物线在点处的切线为．
与轴的交点为，求证：；(2)过点
作的垂线与直线交于点，求证：．
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2024-03-13更新
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1379次组卷
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3卷引用：四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题
2 . 已知函数①
②
. 从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.
(1)求
的解：
(2)在x轴上取两点
和
，设线段
的中点为C，过点A，B，C分别作x轴的垂线，与函数
的图象交于
，线段 
中点为M.
（i）求
（ii）判断
与
的大小.并说明理由.
②. 从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.(1)求
的解：(2)在x轴上取两点
和，设线段的中点为C，过点A，B，C分别作x轴的垂线，与函数的图象交于，线段 中点为M.（i）求
（ii）判断
与的大小.并说明理由.
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2024-03-07更新
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210次组卷
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3卷引用：四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
解题方法
3 . 如图所示，向量
与
的夹角为
，向量
与的夹角为
，
，
，若
，（
，
），则
______ ．
与的夹角为，向量与的夹角为，，，若，（，），则
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2023-09-29更新
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522次组卷
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4卷引用：四川省成都市川大附中新城分校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
四川省成都市川大附中新城分校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北正中实验中学2024届高三上学期10月半月考数学试题（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
4 . （1）已知向量
，
，若
，求k的值；
（2）已知
，判断
与
是否共线?如果共线，它们的方向相同还是相反?
，，若，求k的值；（2）已知
，判断与是否共线?如果共线，它们的方向相同还是相反?
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知
，
，则
（ ）
为坐标原点，已知，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-29更新
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294次组卷
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3卷引用：四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练（一）
名校
解题方法
6 . 已知为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的伴随向量，同时称函数为向量
的伴随函数.
(1)设函数
，试求
的伴随向量；
(2)记向量
的伴随函数为，求当
且
时，
的值；
(3)当向量
时，伴随函数为，函数
，求
在区间
上最大值与最小值之差的取值范围.
为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.(1)设函数
，试求的伴随向量；(2)记向量
的伴随函数为，求当且时，的值；(3)当向量
时，伴随函数为，函数，求在区间上最大值与最小值之差的取值范围.
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2023-04-14更新
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992次组卷
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10卷引用：四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省孝感市2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题福建省泉州市培元中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）模块二 专题2 三角函数恒等变换 单元检测篇 A基础卷 （苏教版）江西省抚州市东乡区实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州昆山柏庐高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区罗村高级中学2023-2024学年高一下学期阶段测试(一)数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在梯形
中，
且
为以
为圆心
为半径的
圆弧上的一动点，则
的最小值为（ ）
中，且为以为圆心为半径的圆弧上的一动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-20更新
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1079次组卷
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7卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期4月阶段性测试数学试题
解题方法
8 . 如图所示的图形中，每一个小正方形的边长均为
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知
的顶点为
是∠BAC的角平分线，则直线
的一个方向向量的坐标可以是（ ）
的顶点为是∠BAC的角平分线，则直线 的一个方向向量的坐标可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-11更新
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973次组卷
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4卷引用：四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 设平面向量
，点
，则点B的坐标为（ ）
，点，则点B的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-17更新
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1128次组卷
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7卷引用：四川省成都市双流区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市双流区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3.1-6.3.3 平面向量基本定理、正交分解及坐标表示、加、减运算的坐标表示1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 平面向量坐标运算5种题型（1）2.4 平面向量基本定理及坐标表示同步课时训练-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册湖南省岳阳市湘阴县2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 A素养养成卷湖南省益阳市桃江县第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
