2023·江苏无锡·三模
1 . 已知
，
，
为椭圆
上三个不同的点，满足
，其中
.记
中点
的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)若直线
交于
，
两点，交
于
，
两点，求证：
.
，，为椭圆上三个不同的点，满足，其中.记中点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)若直线
交于，两点，交于，两点，求证：.
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2023-05-27更新
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680次组卷
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3卷引用：专题06 圆锥曲线大题
解题方法
2 . 下列说法正确的有（ ）
A．若 ， ，则 |
B．已知向量 ， ，则 |
C．若 且 ，则 和 在 上的投影向量相等 |
D．若复数 ， （ ），其中 是虚数单位，则 的最大值为 |
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2023-05-27更新
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366次组卷
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3卷引用：河南省信阳市百师联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
河南省信阳市百师联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（4）（人教B）河南省信阳市商城县观庙高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，已知点
，
，
．
(1)如果点使得四边形
为平行四边形，求顶点的坐标；
(2)如果点满足
，设
，求
的最小值．
，，．(1)如果点
使得四边形为平行四边形，求顶点的坐标；(2)如果点
满足，设，求的最小值．
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2023-05-11更新
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315次组卷
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4卷引用：福建省福州市连江第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
福建省福州市连江第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州八县（市）一中2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
2023·海南·模拟预测
解题方法
4 . 某公园准备在一处空地上建一个等腰梯形花坛，如图，现将此花坛分为16块大小相等的等腰直角三角形，则（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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22-23高一下·贵州·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知
，
，点
分
所成的比为
，则
与的值分别为（ ）
，，点分所成的比为，则与的值分别为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-02更新
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510次组卷
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8卷引用：期末押题预测卷01（范围：必修第二册）
（已下线）期末押题预测卷01（范围：必修第二册）湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.3.4 平面向量的数乘运算的坐标表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（讲）（已下线）6.3.2-6.3.4 平面向量正交分解与坐标表示、向量加减运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（讲）北师大版高一期中贵州省新高考“西南好卷”2022-2023学年高一下学期适应性月考数学试题（五）（已下线）专题06 向量坐标表示与应用1-【寒假自学课】（苏教版2019）
6 . 在
中，
，角为锐角，且向量
在向量
上的投影向量的模是3，则
________ ；若
，则函数
的最小值为_______________ .
中，，角为锐角，且向量在向量上的投影向量的模是3，则，则函数的最小值为
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名校
解题方法
7 . 已知
，
，
为坐标原点，如图四边形
为平行四边形，下列结论正确的是（ ）
，，为坐标原点，如图四边形为平行四边形，下列结论正确的是（ ）
A． |
B． 在 上的投影的数量为 |
C． |
D．的重心坐标为 |
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2023-04-17更新
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571次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市辽中区辽中区第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
内，设两个向量
，
，定义运算：
，下列说法正确的是（ ）
内，设两个向量，，定义运算：，下列说法正确的是（ ）A． 是 的充要条件 | B． |
C． | D．若点，，不共线，则 的面积 |
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名校
9 . 已知两个单位向量
、
的夹角为
，若
，则把有序数对
叫做向量的斜坐标，若，，则（ ）
、的夹角为，若，则把有序数对叫做向量的斜坐标，若，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-14更新
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669次组卷
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6卷引用：浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
10 . 研究发现椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，这个圆叫做椭圆的蒙日圆．设椭圆的焦点为
，
，为椭圆上的任意一点，
为椭圆的蒙日圆的半径．若
的最小值为
，则椭圆的离心率为（ ）
的焦点为，，为椭圆上的任意一点，为椭圆的蒙日圆的半径．若的最小值为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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1883次组卷
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5卷引用：山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题
山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题山东省聊城市2023届高三一模数学试题专题17平面解析几何（单选题）（已下线）专题13圆锥曲线的定义、方程与性质（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（B素养提升卷）
