解题方法
1 . 已知O为坐标原点，
，
， 
，则下列结论正确的是（ ）
，， ，则下列结论正确的是（ ）A． 为等边三角形 | B． 最小值为 |
C．满足 的点P有两个 | D．存在一点P使得 |
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21-22高一下·山东青岛·期中
名校
2 . 在锐角
中，向量
在向量
上的投影向量为
，
，
．
(1)求t；
(2)已知D是BC的中点，
，设
，求
的值及
．
中，向量在向量上的投影向量为，，．(1)求t；
(2)已知D是BC的中点，
，设，求的值及．
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名校
解题方法
3 . 已知公比为q的等比数列
中，
，平面向量
，
，则下列
与
共线的是（ ）
中，，平面向量，，则下列与共线的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-08更新
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1013次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学理科试题
四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学理科试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学文科试题（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）模块八 专题2 以数列与向量为背景的压轴小题安徽省淮南市2022届高三下学期二模文科数学试题
21-22高一下·湖北·阶段练习
4 . 如图，在四边形ABCD中，
，
，E是线段CD上的点，直线BD与直线AE相交于点P，设
，
，
．
，
，
，E是线段CD的中点，求与
同向的单位向量的坐标；
(2)若
，用
，
表示
，并求出实数
的值．
，，E是线段CD上的点，直线BD与直线AE相交于点P，设，，．
，，，E是线段CD的中点，求与同向的单位向量的坐标；(2)若
，用，表示，并求出实数的值．
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2022-05-02更新
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724次组卷
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5卷引用：第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (精讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (精讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江西省上饶市横峰中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖北省六校新高考联盟2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一6月月考数学试题
名校
5 . 在直角坐标系
中，已知点
，
，
，
是坐标平面内的一点．
（1）若四边形
是平行四边形，则点的坐标为________ ；
（2）若
，则点的坐标为________ ．
中，已知点，，，是坐标平面内的一点．（1）若四边形
是平行四边形，则点的坐标为（2）若
，则点的坐标为
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2022-04-07更新
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279次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市公安县车胤中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 如图，已知点O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（4，3），点B的坐标为（－1，6），作
，垂足为点D．
，
，
；
(2)求
；
(3)求
．
，垂足为点D．
，，；(2)求
；(3)求
．
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7 . 如图，一艘船从港口O出发往南偏东75°方向航行了100km到达港口A，然后往北偏东60°方向航行了160km到达港口B．试用向量分解知识求从出发点O到港口B的直线距离（
，结果精确到
）．（提示：将
，分解为垂直的两个向量．）
，结果精确到）．（提示：将，分解为垂直的两个向量．）
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2022-02-22更新
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179次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知，
，
，
，
，那么（ ）
，，，，，那么（ ）A． |
B．若 ，则 ， |
| C．若A是BD中点，则B，C两点重合 |
D．若点B，C，D共线，则 |
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2022-02-13更新
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3417次组卷
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12卷引用：辽宁省丹东市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
辽宁省丹东市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.4平面向量数乘的坐标表示(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.4平面向量的数乘运算的坐标表示（练案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第一次月考押题预测卷（考试范围：第六-七章）江西省上饶市重点高中2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题1.4向量的分解与坐标表示（二）1.4向量的分解与坐标表示江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第一次学情调研数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
21-22高一·全国·课后作业
9 . 设向量
，则有下表：
，则有下表：| 文字描述 | 符号表示 | |
| 加法 | 两个向量和的坐标分别等于这两个向量相应坐标的 |  |
| 减法 | 两个向量差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的 |  |
| 重要结论 | 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的 | 已知 ， ，则 |
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名校
10 . 
是平面直角坐标系的原点，
，
，记
，
，
．
(1)求与向量共线反向的单位向量
；
(2)若四边形OABC为平行四边形，求点
的坐标；
(3)若
，且
，求实数的值．
是平面直角坐标系的原点，，，记，，．(1)求与向量
共线反向的单位向量；(2)若四边形OABC为平行四边形，求点
的坐标；(3)若
，且，求实数的值．
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2022-01-17更新
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1039次组卷
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4卷引用：内蒙古包头市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
内蒙古包头市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）高一数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题4平面向量综合闯关 （基础版)广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考（A卷）数学试题
