名校
解题方法
1 . 某人向东偏北60°方向走50步，记为向量
；向北偏西60°方向走100步，记为向量
；向正北方向走200步，记为向量
．假设每步的步长都相等，则向量可表示为（ ）
；向北偏西60°方向走100步，记为向量；向正北方向走200步，记为向量．假设每步的步长都相等，则向量可表示为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-01更新
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741次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省镇江市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）6.3.2 -3平面向量的正交分解及平面向量加、减运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）天津市河北区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示——课后作业（巩固版）
名校
2 . 如图，设
是半径为1的圆
的内接正六边形，
是圆上的动点.
(1)求
的最大值；
(2)求证：
为定值；
(3)对于平面中的点
，存在实数
与
，使得
，若点是正六边形内的动点（包含边界），求
的最小值.
是半径为1的圆的内接正六边形，是圆上的动点. (1)求
的最大值；(2)求证：
为定值；(3)对于平面中的点
，存在实数与，使得，若点是正六边形内的动点（包含边界），求的最小值.
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名校
解题方法
3 . 平面直角坐标系中，已知为坐标原点，
，对任意正整数
，均有
.
(1)求点
的坐标；
(2)设
，数列
的前项和为
，求；
(3)如图，过点
作线段
，使为的中点，且
，求
的取值范围.
为坐标原点，，对任意正整数，均有.(1)求点
的坐标；(2)设
，数列的前项和为，求；(3)如图，过点
作线段，使为的中点，且，求的取值范围.
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4 . 在锐角
中，向量
在向量
上的投影向量为
，
，
．
(1)求t；
(2)已知D是BC的中点，
，设
，求
的值及
．
中，向量在向量上的投影向量为，，．(1)求t；
(2)已知D是BC的中点，
，设，求的值及．
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5 . 下列说法正确的是（ ）
A．若点 ， ，点P是直线AB上一点，且 ，则点P坐标为 或 |
B．若 ，则与垂直的单位向量 |
C．若 ， ，则与 与 夹角为锐角的等价条件为 |
D．若向量 ， ， ， 且A、B、C三点共线，则 |
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名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，已知点
，
，
．
(1)如果点
使得四边形
为平行四边形，求顶点的坐标；
(2)如果点满足
，设
，求
的最小值．
，，．(1)如果点
使得四边形为平行四边形，求顶点的坐标；(2)如果点
满足，设，求的最小值．
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2023-05-11更新
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319次组卷
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4卷引用：福建省福州市连江第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
福建省福州市连江第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州八县（市）一中2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
20-21高一下·上海浦东新·期末
名校
7 . 已知
，向量
，
，
、
、
是坐标平面上的三点，使得
，
．
（1）若
，的坐标为
，求
；
（2）若
，
，求
的最大值；
（3）若存在
，使得当
时，△
为等边三角形，求
的所有可能值．
，向量，，、、是坐标平面上的三点，使得，．（1）若
，的坐标为，求；（2）若
，，求的最大值；（3）若存在
，使得当时，△为等边三角形，求的所有可能值．
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2021-07-12更新
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1000次组卷
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8卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题13 平面向量(练习)-2上海市七宝中学附属鑫都实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）专题02 平面向量-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
解题方法
8 . 已知
表示向量，
表示向量
，向量
，
，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
表示向量，表示向量，向量，，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A．若向量 与垂直，则实数t的值为－1 |
B．已知点 ，若 三点共线，则实数 的值为－2 |
C．在方向上的投影向量的模为 |
D．若 ， 与的夹角为钝角，则实数m的取值范围是 |
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20-21高一·全国·课后作业
名校
9 . 已知点A（﹣2，4），B（3，﹣1），C（m，﹣4），其中m∈R．
（1）当m＝﹣3时，求向量与
夹角的余弦值；
（2）若A，B，C三点构成以A为直角顶点的直角三角形，求m的值．
（1）当m＝﹣3时，求向量
与夹角的余弦值；（2）若A，B，C三点构成以A为直角顶点的直角三角形，求m的值．
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2021-10-22更新
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963次组卷
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6卷引用：专题9.3 向量基本定理及坐标表示（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题9.3 向量基本定理及坐标表示（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）第9课时 课前 平面向量数量积的坐标表示山西省怀仁市大地学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省徐州高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
10 . 已知O为坐标原点，
，
， 
，则下列结论正确的是（ ）
，， ，则下列结论正确的是（ ）A． 为等边三角形 | B． 最小值为 |
C．满足 的点P有两个 | D．存在一点P使得 |
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