名校
解题方法
1 . 已知
，
，
．
(1)求
的值；
(2)求向量
与
夹角的余弦值．
，，．(1)求
的值；(2)求向量
与夹角的余弦值．
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2023-09-11更新
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612次组卷
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17卷引用：辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题
辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题 江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）山西省朔州市怀仁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省阜南实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（3）浙江省东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
，
，
，若
，则
的值为______
，，，，，若，则的值为
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2023-10-24更新
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432次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022届高三上学期联合考试（二模）数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2022届高三上学期联合考试（二模）数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第二节 空间向量与向量运算（已下线）专题1.3 空间向量的数量积运算-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题广东省广州市第七十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第二次月考数学B卷试题广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷）
名校
解题方法
3 . 设向量
，
满足
，且
，则以下结论正确的是（ ）
，满足，且，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．向量，夹角为 |
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2024-03-11更新
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1832次组卷
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38卷引用：辽宁省沈阳市第三十一中学2022届高三上学期10月份月考数学试题
辽宁省沈阳市第三十一中学2022届高三上学期10月份月考数学试题（已下线）专题6.5 《平面向量》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第6.2讲 平面向量的运算-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 向量的数量积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省阳江市第三中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市二0三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题广东省潮州市松昌中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省惠州市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练湖北省恩施州利川市第五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.2 平面向量的数量积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）数学-学科网2020年高三11月大联考考后强化卷（广东卷）福建省漳州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题江苏省扬州市邗江区、宝应县、仪征市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）广东省肇庆市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题陕西省西安市第六中学“名校+”教育联合体2022-2023学年高一下学期第一次考练数学试题福建省永安市第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期分班测评数学试题安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷（二）数学试题（已下线）高一下册数学期中模拟卷（二）广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期第一次月度检测数学试题（已下线）第五章 平面向量与复数（测试）黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三上学期期中数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》山东省济宁市邹城市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题海南省东方市东方中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设
内角
所对边分别为
，已知
，
．
(1)若
，求的周长；
(2)若
边的中点为
，且
，求的面积．
内角所对边分别为，已知，．(1)若
，求的周长；(2)若
边的中点为，且，求的面积．
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2022-11-25更新
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859次组卷
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4卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，又
在
方向上的投影向量为
，则
的值为__________ .
，又在方向上的投影向量为，则的值为
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名校
6 . 已知
为所在平面内一点，且满足
，则点（ ）
为所在平面内一点，且满足，则点（ ）A．在 边的高所在的直线上 | B．在 平分线所在的直线上 |
| C．在边的中线所在直线上 | D．是的外心 |
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2023-04-04更新
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858次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题9-1：平面向量与三角形的“四心”-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）平面向量专题：三角形“四心”的向量式问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）期末高分押题密卷一高频考点技巧题型秒杀（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第6.4.1讲 平面几何中的向量方法-2023-2024学年新高一数学同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 我国勾股定理最早的证明是东汉末期数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的赵爽弦图（如图），它是由四个全等的直角三角形拼成的内、外都是正方形的美丽图案.若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知平面向量，，
，则下列说法正确的是（ ）
，，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C． |
D．若 ， ，则 |
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2023-03-07更新
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1617次组卷
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9卷引用：辽宁省辽南协作体2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省辽南协作体2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学、丹东二中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.5.1向量的数量积福建省永定第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）9.2 向量运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）宁夏银川市三沙源上游学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 若向量
的夹角为
，则
__________ .
的夹角为，则
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2022-12-29更新
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524次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题河北省保定市2023届高三上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.2.3-6.2.4 平面向量的数乘和数量积运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期3月月考文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量
，
，若
与的夹角是锐角，则实数的取值范围为（ ）
，，若与的夹角是锐角，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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