名校
1 . 在
中，已知向量
与
满足
，且
，则角
__________ .
中，已知向量与满足，且，则角
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今日更新
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233次组卷
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2卷引用：辽宁省本溪县高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
2 . 已知向量
.
(1)求
；
(2)若
，求
的值.
.(1)求
；(2)若
，求的值.
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名校
解题方法
3 . 已知平面单位向量
，满足
，设
，
，向量
，
的夹角为
，则
______ .
，满足，设，，向量，的夹角为，则
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名校
解题方法
4 . 太极图被称为“中华第一图”，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而又被称为“阴阳鱼太极图”．如图所示的图形是由半径为2的大圆
和两个对称的半圆弧组成的，线段
过点且两端点
分别在两个半圆弧上，
是大圆上一动点，则
的最小值为______ ．
和两个对称的半圆弧组成的，线段过点且两端点分别在两个半圆弧上，是大圆上一动点，则的最小值为
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7日内更新
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1239次组卷
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3卷引用：2024届辽宁省抚顺市六校协作体高三下学期第三次模拟数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知
，且与
的夹角为
．
(1)求
的值；
(2)求
的值；
(3)若
，求实数k的值．
，且与的夹角为．(1)求
的值；(2)求
的值；(3)若
，求实数k的值．
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2024-04-18更新
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473次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市长海县高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
6 . 已知向量
，
.
(1)求
；
(2)若
，求的值.
，.(1)求
；(2)若
，求的值.
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7 . 若单位向量
、、
满足
，
，则
（ ）
、、满足，，则（ ）| A．0 | B． | C．0或 | D．0或 |
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名校
解题方法
8 . 已知向量
，且
，则向量与的夹角为______ ．
，且，则向量与的夹角为
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2024-04-15更新
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846次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，且与的夹角为
．
(1)求
及
；
(2)求在上的投影向量的坐标；
(3)若
与
所成的角是锐角，求实数的取值范围．
，，且与的夹角为．(1)求
及；(2)求
在上的投影向量的坐标；(3)若
与所成的角是锐角，求实数的取值范围．
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2024-04-11更新
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1857次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 如图，在平行四边形
中，
为线段
的中点，
，
，
，则
（ ）
中，为线段的中点，，，，则（ ）
| A．20 | B．22 | C．24 | D．25 |
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