解题方法
1 . 若单位向量
、
满足
，则
________ ．
、满足，则
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名校
2 . 作用于同一点的三个力
平衡，已知
，且
与
之间的夹角是
，则
的大小是__________ 
．
平衡，已知，且与之间的夹角是，则的大小是．
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3 . 若向量
在向量
上的投影为
，且
，则
______ .
在向量上的投影为，且，则
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解题方法
4 . 双曲线
的左右焦点分别为
，过坐标原点的直线与
相交于
两点，若
，则
_________ .
的左右焦点分别为，过坐标原点的直线与相交于两点，若，则
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5 . 如图，正方形ABCD的边长为6，E是AB的中点，F是BC边上靠近点B的三等分点，AF与DE交于M，则
______ ．
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解题方法
6 . 已知，满足
，
，
，求
.
，满足，，，求.
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7 . 已知为一个单位向量，
，若在上的投影为
，则
___________ .
为一个单位向量，，若在上的投影为，则
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8 . 已知函数
的图象沿向量平移后为函数
对应的图象，则与x轴正向单位向量的夹角为_____________ .
的图象沿向量平移后为函数对应的图象，则与x轴正向单位向量的夹角为
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9 . 已知平面向量
，若与的夹角为锐角，则实数
的取值范围为________ ．
，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围为
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2024高一下·上海·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知
中，
，
，
，则
__________ ．
中，，，，则
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