解题方法
1 . 双曲线
的左右焦点分别为
，过坐标原点的直线与
相交于
两点，若
，则
_________ .
的左右焦点分别为，过坐标原点的直线与相交于两点，若，则
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解题方法
2 . 已知向量
，
的夹角为
，
，则在方向上的数量投影为____________ .
，的夹角为，，则在方向上的数量投影为
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3 . 已知
中，
，且
，则
__________ .
中，，且，则
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2023-06-19更新
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233次组卷
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2卷引用：上海市闵行中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 若向量
满足
，
，
，则
________ .
满足，，，则
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7日内更新
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1276次组卷
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10卷引用：上海市七宝中学2021届高三下学期开学考试数学试题
上海市七宝中学2021届高三下学期开学考试数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学(理)试题山东省莱芜一中2020-2021学年高三第上学期第一次质量检测数学试题安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省江门开平市忠源纪念中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省西北部八校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022－2023学年高一下学期期末考试数学试题 广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【人教B版】（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【北师大版】
名校
解题方法
5 . 设
是两个单位向量，向量
，且
，则的夹角为______ .
是两个单位向量，向量，且，则的夹角为
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2023-02-26更新
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447次组卷
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2卷引用：上海市文来中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 设向量，满足
，则
__________ .
，满足，则
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2022-12-15更新
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675次组卷
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4卷引用：上海市闵行中学2024届高三上学期10月月考数学试题
上海市闵行中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市长宁区2023届高三上学期一模数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知单位向量
，
，与的夹角为.
(1)求证
；
(2)若
，
，且
，求
的值.
，，与的夹角为.(1)求证
；(2)若
，，且，求的值.
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2023-02-04更新
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1250次组卷
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4卷引用：上海市文来中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
是夹角为
的两个单位向量，若向量
，则
__________ .
是夹角为的两个单位向量，若向量，则
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2022-12-15更新
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275次组卷
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3卷引用：上海市文来高中2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，且与的夹角为
．
(1)求
及
；
(2)若
与垂直，求实数的值．
，，且与的夹角为．(1)求
及；(2)若
与垂直，求实数的值．
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2022-11-28更新
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280次组卷
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2卷引用：上海市金汇高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量 与
的夹角为
，
，
，则
______ .
与 的夹角为，，，则
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2022-11-17更新
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610次组卷
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6卷引用：上海市闵行（文绮）中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题
