名校
解题方法
1 . 已知：
，
，向量
与
的夹角为
．
(1)求
；
(2)求
；
(3)若
与
垂直，求实数m的值．
，，向量与的夹角为．(1)求
；(2)求
；(3)若
与垂直，求实数m的值．
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2 . （1）已知向量
，
，
与
的夹角为
.
①求
；
②求
.
（2）已知向量
，
.
①若
，求实数k的值；
②若与的夹角是钝角，求实数k的取值范围.
，，与的夹角为.①求
；②求
.（2）已知向量
，.①若
，求实数k的值；②若
与的夹角是钝角，求实数k的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知
为
所在平面上一点，若
，
，
，则
（ ）
为所在平面上一点，若，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-12更新
|
581次组卷
|
2卷引用：天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
解题方法
4 . 已知单位向量、满足
，则
______
、满足，则
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2024-03-26更新
|
860次组卷
|
4卷引用：天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高一下学期第一次过程性评价数学试题
名校
解题方法
5 . 已知非零向量，满足
，若
，则与的夹角为（ ）
，满足，若，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
|
2137次组卷
|
5卷引用：天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图，点P，A，B均在边长为1的小正方形组成的网格上，则
（ ）
（ ）
| A．－8 | B．－4 | C．0 | D．4 |
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2024-03-08更新
|
622次组卷
|
4卷引用：天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量，的夹角为
，且，
，则
______ ．
，的夹角为，且，，则
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2024-03-08更新
|
1635次组卷
|
4卷引用：天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题
解题方法
8 . 在矩形
中，
，
，
，
，过M点作
交
于N点，若E，F分别是
和
上动点，且
，则
的最小值为_____________ .
中，，，，，过M点作交于N点，若E，F分别是和上动点，且，则的最小值为
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解题方法
9 . 如图，在平行四边形中，
与
交于点，
是线段
的中点，
的延长线与交于点
.若
，则
等于（ ）
中，与交于点，是线段的中点，的延长线与交于点.若，则等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 如图，已知在边长为2的正三角形
中，点P，Q，R分别在边
，，
上，且
，则
的最大值为__________ .
中，点P，Q，R分别在边，，上，且，则的最大值为
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