解题方法
1 . 若单位向量
、
满足
，则
________ ．
、满足，则
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解题方法
2 . 双曲线
的左右焦点分别为
，过坐标原点的直线与
相交于
两点，若
，则
_________ .
的左右焦点分别为，过坐标原点的直线与相交于两点，若，则
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3 . 若向量
在向量
上的投影为
，且
，则
______ .
在向量上的投影为，且，则
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名校
解题方法
4 . 已知平面向量
，若与的夹角为锐角，则实数
的取值范围为________ ．
，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
5 . 已知两个单位向量
满足
则的夹角为______
满足则的夹角为
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2024-03-07更新
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1357次组卷
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9卷引用：上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量，满足
，
，
，则
等于____________ ．
，满足，，，则等于
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2023-11-27更新
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683次组卷
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9卷引用：上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试卷
上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试卷广东省广州市执信中学2023届高三上学期第二次月考数学试题河北省2022-2023学年高三上学期期中学业水平诊断数学试题河北省唐山市迁安市2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第08讲 6.3.5平面向量数量积的坐标表示-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课堂例题（已下线）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题6-10
名校
解题方法
7 . 同一平面内的两个不平行的单位向量，，在上的投影向量为
，则
________ ．
，，在上的投影向量为，则
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名校
解题方法
8 . 若平面向量与的夹角为
，
，
，则
____ ．
与的夹角为， ， ，则
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名校
解题方法
9 . 已知向量满足
，则
___________ .
满足，则
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2023-09-24更新
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437次组卷
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12卷引用：上海市崇明中学2023届高三下学期第一阶段练习数学试题
上海市崇明中学2023届高三下学期第一阶段练习数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期绵阳一诊热身考试理科数学试题四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题四川省成都市金苹果锦城第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题四川省成都市金苹果锦城第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（文）试题四川省绵阳市盐亭中学2023届高三第四次质量检测理科数学试题（已下线）2023年高考考前最后一课-数学-1黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023届高三上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高三上学期10月阶段测试数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期4月测验数学试题
名校
解题方法
10 . 设向量，满足
，则
__________ .
，满足，则
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2022-12-15更新
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682次组卷
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4卷引用：上海市长宁区2023届高三上学期一模数学试题
上海市长宁区2023届高三上学期一模数学试题上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市闵行中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
