平面向量数量积的运算练习题及答案-2024年湖北高中数学高一-较易-组卷网

23-24高一下·湖北武汉·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知

均为单位向量，且

，则

与

的夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 709次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中检测数学试题

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23-24高一下·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量相等向量平行向量（共线向量）垂直关系的向量表示

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用定义法求平面向量数量积

2 . 下列关于平面向量的说法，其中正确的是（）

A．若，则	B．若且，则
C．若，则或	D．若与不共线，则与都是非零向量

2024-04-20更新 | 312次组卷 | 1卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷

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23-24高一下·湖北·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形用定义求向量的数量积基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

3 . 在

中，

，O是

的外心，

，则

的取值范围为______．

2024-04-20更新 | 543次组卷 | 2卷引用：湖北省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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23-24高一下·湖北·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数数量积的运算律向量夹角的计算坐标计算向量的模

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知向量

，

．
(1)若

，求

的坐标；
(2)若

，求

与

夹角的余弦值．

2024-04-17更新 | 485次组卷 | 2卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷

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23-24高一下·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知模求数量积求投影向量

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

5 . 已知向量

满足

，且

，则

在

上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-16更新 | 1043次组卷 | 3卷引用：湖北省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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23-24高一下·湖北武汉·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示向量模的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

6 . 已知

，若向量

满足

，则

在

方向上的投影向量的坐标为________.

2024-04-10更新 | 727次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市江夏区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·浙江宁波·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律求投影向量

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

7 . 若向量

满足

，且

，则

在

上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-29更新 | 3302次组卷 | 11卷引用：湖北省宜荆荆随恩重点高中教研协作体2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷

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21-22高一下·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

8 . 如图，已知等腰

中，

，

，点

是边

上的动点，则

（）

A．为定值16

B．为定值10

C．最大值为8

D．与

的位置有关

2022-04-11更新 | 954次组卷 | 7卷引用：湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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2022·广东深圳·一模

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则向量的线性运算的几何应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

9 . 四边形ABCD为边长为1的正方形，M为边CD的中点，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-27更新 | 5395次组卷 | 22卷引用：湖北省天门市江汉学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

10 . 已知向量

，

_______．

2021-06-25更新 | 40722次组卷 | 52卷引用：湖北省部分普通高中联盟2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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