1 . 已知向量，，，则______.

2 . 已知关于向量的命题，
（1）是，共线的充分不必要条件；
（2）若，则存在唯一的实数，使；
（3），，则；
（4）若为空间的一个基底，则构成空间的另一基底；
（5）．
在以上命题中，所有正确命题的序号是________．

3 . 已知向量，，，满足，，，，若，则的最小值为______.

4 . 已知，，，则________．

5 . 以下四种说法正确的有_______（填序号）
①若向量与满足，则或；
②若向量与满足，则与所成的角为钝角；
③中，如果，那么为直角三角形；
④若向量与是两个单位向量，则.

6 . 已知平面向量，，满足，，，且与的夹角为，则的最大值为 ______________．

7 . 如图，在中，是的中点，在边上，，，与的交点为．若，则的长为______．

8 . 已知，，与的夹角为，若向量与的夹角是锐角，则实数的取值范围是：______．

9 . 如图，在中，已知，，，直线过的重心，且与边、分别交于、两点，则的最小值为________．

10 . 定义是向量 和的“向量积”，其长度为，其中为向量 和 的夹角．若，，则=______．