1 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，D为边上的一点，，且______，求的面积．
请在下列两个条件中选择一个作为条件补充在横线上，并解决问题．
①是的平分线；②D为线段的中点．
（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答记分．）

2 . 在中，已知在线段上，且，设．

(1)用向量表示；
(2)若，求．

3 . 如图，在中，，点是的中点，设，

   

(1)用表示；
(2)如果，有什么位置关系？用向量方法证明你的结论.

4 . 已知，，且与夹角为求：
(1)
(2)

5 . 已知，．
(1)若与垂直，求实数的值；
(2)若为与的夹角，求的值．

6 . 已知，．
(1)求；
(2)求证：．

7 . 已知，，与的夹角为．
(1)求；
(2)当为何值时，．

8 . 已知向量满足，且，.
(1)求；
(2)求与的夹角
(3)求.

9 . 在中，，，，D是边BC上一点，，设，．

(1)试用，表示；
(2)求的值．

10 . 已知向量，.
(1)当时，求的值；
(2)当，，求向量与的夹角.