1 . 已知是平面内任意两个非零不共线向量，过平面内任一点作，，以为原点，分别以射线为轴的正半轴，建立平面坐标系，如左图．我们把这个由基底确定的坐标系称为基底坐标系．当向量不垂直时，坐标系就是平面斜坐标系，简记为．对平面内任一点，连结，由平面向量基本定理可知，存在唯一实数对，使得，则称实数对为点在斜坐标系中的坐标．

今有斜坐标系（长度单位为米，如右图），且，设
(1)计算的大小；
(2)质点甲在上距点4米的点处，质点乙在上距点1米的点处，现在甲沿的方向，乙沿的方向同时以3米/小时的速度移动．
①若过2小时后质点甲到达点，质点乙到达点，请用，表示；
②若时刻，质点甲到达点，质点乙到达点，求两质点何时相距最短，并求出最短距离．

2 . 已知向量满足，，则的取值范围是______.

3 . 已知边长为的等边，则______.

4 . 已知向量，，，，与的夹角为120°，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知是的重心，是空间中的一点，满足，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点，动点P满足，设P的轨迹为C．
(1)求C的轨迹方程；
(2)若过点A的直线与C交于M，N两点，求取值范围．

7 . 如图，在边长为2的等边三角形中，点为中线的三等分点靠近点，点为的中点，则 （     ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 单位向量相互垂直，则__________.

9 . 已知，，与的夹角是.则________.

10 . 已知向量 满足， 则（       ）

A．

B．2

C．15

D．19