1 . 正方形ABCD的边长为a，E是AB的中点，F是BC边上靠近B的三等分点，AF与DE交于点M，则的余弦值为______．

2 . 如图，在中，，E是AD的中点，设，.
   
(1)试用，表示，；
(2)若，与的夹角为，求.

3 . 已知在中，N是边AB的中点，且，设AM与CN交于点P．记．

   

(1)用表示向量；
(2)若，且，求的余弦值．

4 . 在中，角的对边分别为，且.
(1)求；
(2)求的边中线的最大值.

5 . 在中，点在边上，且，若，则__________.

6 . 已知，为单位向量，向量与向量的夹角为，则向量在向量上的投影向量为（           ）

A．

B．

C．

D．

7 . ，，且，则，的夹角为______．

8 . 已知平面向量，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若向量与向量共线，则

C．与共线的单位的量的坐标为

D．在方向上的投影向量为

9 . 十七世纪法国数学家皮埃尔•德•费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”.它的答案是：当三角形的三个角均小于时，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点，在费马问题中，所求点称为费马点.已知在中，，是的角平分线，交于，满足若为的费马点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知向量，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．