名校
1 . 若
，
，
和
的夹角为30°，则在方向上的投影为______ ．
，，和的夹角为30°，则在方向上的投影为
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2023-01-04更新
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392次组卷
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5卷引用：海南省琼山中学2019-2020学年度高一下学期第一次月考数学试题、
海南省琼山中学2019-2020学年度高一下学期第一次月考数学试题、沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.2向量的数量积 第1课时 向量的投影沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.2 第1课时 向量的投影沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的数量积 （A卷）（已下线）期中考试测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1船八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形
，其中
，则下列结论正确的有（ ）
，其中，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． 在 向量上的投影为 |
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2021-07-31更新
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1803次组卷
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13卷引用：广东省中山市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
广东省中山市2019-2020学年高一下学期期末数学试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第四次过关考试数学（理）试题海南省海口市海港学校2022届高三上学期第四次考试数学试题（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）辽宁省沈阳市五校2020-2021学年高一6月联考数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期1月阶段检测数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习05向量数量积的定义湖南省长沙市八校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 平面向量的数量积（一）（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》
3 . 已知向量
，
，且向量
满足
，则（ ）
，，且向量满足，则（ ）A． | B． |
C．向量 与 的夹角为 | D．向量 在方向上的投影为 |
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名校
4 . 已知平面内三点
，
，
，则向量在
的方向上的投影为（ ）
，，，则向量在的方向上的投影为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-26更新
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535次组卷
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5卷引用：海南省海口市第一中学2021届高三10月月考数学试题
海南省海口市第一中学2021届高三10月月考数学试题山东省青岛市2021届高三调研检测数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2020-2021学年高三上学期11月摸底考试数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（25）甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知向量
、
的夹角为
，且
，
，则
_______ ，在方向上的投影等于_______ .
、的夹角为，且，，则在方向上的投影等于
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名校
解题方法
6 . 在
中，D，E，F分别是边
，
，
中点，下列说法正确的是（ ）
中，D，E，F分别是边，，中点，下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．若 ，则 是 在的投影向量 |
D．若点P是线段 上的动点，且满足 ，则 的最大值为 |
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2020-06-15更新
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2632次组卷
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23卷引用：山东省烟台市招远第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试卷
山东省烟台市招远第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试卷山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期中数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三第9次模拟考试数学试题（已下线）第10练 平面向量线性运算，坐标运算-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（17）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（16）海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(强化班)上学期期末数学试题山东省枣庄市薛城区2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题吉林省松原市实验高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市兰山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省定州市2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省南安市柳城中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山东省枣庄市第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题山东省济宁市兖州区2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题河北师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中全真模拟卷（2）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）微专题02 平面向量的基本定理（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）山东省济宁市泗水县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
7 . 在
中，
，点
为的中点，过点作
交所在的直线于点
，则向量
在向量方向上的投影为（ ）
中，，点为的中点，过点作交所在的直线于点，则向量在向量方向上的投影为（ ）| A．2 | B． | C．1 | D．3 |
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2020-03-15更新
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784次组卷
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4卷引用：2020届海南省全国大联考高三第三次联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量，满足
，
，在上的投影为.若向量
满足
，则
的取值范围是______ .
，满足，，在上的投影为.若向量满足，则的取值范围是
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名校
9 . 下列命题中正确的是（ ）
A．若 ，则 在 上的投影为 |
B．若 ，则 |
C．若 是不共线的四点，则 是四边形 是平行四边形的充要条件 |
D．若 ，则与的夹角为锐角；若 ，则与的夹角为钝角 |
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2020-02-18更新
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702次组卷
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3卷引用：海南省海口市华侨中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 已知
，则在方向上的投影为（ ）
，则在方向上的投影为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-04-17更新
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928次组卷
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33卷引用：2016届海南省农垦中学高三第九次月考理科数学试卷
2016届海南省农垦中学高三第九次月考理科数学试卷2016届海南省农垦中学高三第九次月考文科数学试卷（已下线）2010年安徽省师范大学高一下学期期中考试试题（已下线）2010年广东省高考冲刺强化训练试卷七文科数学（已下线）四川省成都外国语学院高三2011届9月月考数学试题（理科）（已下线）2011-2012学年四川省资阳中学高一下学期期中理科数学试卷（已下线）2012年人教A版高中数学必修四2.4平面向量的数量积练习卷（二）（已下线）2012-2013学年陕西省长安一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2012-2013学年湖南浏阳一中高一6月阶段性考试文科数学试卷2014-2015学年山西省太原市五中高一5月月考数学试卷2014-2015学年山西省太原五中高一5月阶段检测数学试卷山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中（东校区）2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理））试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】【讲】【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积及应用 （讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角上海市泥城中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题上海市实验学校2015-2016学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷234上海市上海交大附中2016-2017学年高二上学期12月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届2019-2020学年高一上学期期末联考数学（文）试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届2019-2020学年高一上学期期末联考数学（理）试题广西河池市高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考（开学考试）数学试题四川省绵阳市南山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳市第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题山西省实验中学2019届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）上海市吴淞中学2022届高三上学期10月月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题四川省南充市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
