名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，其离心率
，
和
是椭圆
上的点，且
，
的面积为
，
是坐标原点，则
的最小值为__________ ．
的左､右焦点分别为，其离心率，和是椭圆上的点，且，的面积为，是坐标原点，则的最小值为
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2023-12-24更新
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258次组卷
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2卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知平面向量
，
的夹角为
，且
，
，则
（ ）
，的夹角为，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-26更新
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235次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 在
中，
，
，O是的外心，则
的值为（ ）
中，，，O是的外心，则的值为（ ）| A．8 | B．6 | C．4 | D．3 |
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2022-07-07更新
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456次组卷
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5卷引用：安徽省六校教育研究会2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 平面向量与的夹角为
，
，
，则
等于（ ）
与的夹角为，，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-15更新
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2144次组卷
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13卷引用：安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》江西省宜春市高安中学2019-2020学年高一上学期期中数学（A）试题辽宁省岫岩满族自治县第二高级中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题河北省张家口市尚义县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）测试卷32 平面向量（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷河南省洛阳市强基联盟2021-2022学年高一下学期3月大联考数学试题海南省东方市2023届高三年级质量检测水平统一考试数学科试题（已下线）专题03 平面向量-3福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题02 平面向量的基本定理及坐标运算（2）-期中期末考点大串讲
名校
解题方法
5 . 已知A、B是圆
上的两个动点，且
，
．若点M是线段
的中点，则
（ ）
上的两个动点，且，．若点M是线段的中点，则（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2020-08-10更新
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723次组卷
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4卷引用：安徽省高中教科研联盟2019-2020学年高二下学期期末联考文科数学试题
安徽省高中教科研联盟2019-2020学年高二下学期期末联考文科数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高三10月月考数学（理）试题（已下线）第18练 平面向量的数量积-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期四模考试数学（理）试题
名校
6 . 设
是两个非零向量.若命题p：
，命题q：夹角是锐角，则命题p是命题q成立的（ ）
是两个非零向量.若命题p：，命题q：夹角是锐角，则命题p是命题q成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．即不充分也不必要条 |
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2020-07-12更新
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372次组卷
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8卷引用：2015-2016学年安徽宣城市高二下学期期末数学（理）试卷
名校
7 . 过点
的直线
与函数
的图象交于
，
两点，为坐标原点，则
的直线与函数的图象交于，两点，为坐标原点，则A． | B． | C．10 | D．20 |
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2019-10-14更新
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597次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市安庆一中、安师大附中、铜陵一中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
真题
8 . 设 O为坐标原点，F为抛物线
的焦点，A是抛物线上一点,若
,则点A的坐标是
的焦点，A是抛物线上一点,若,则点A的坐标是 A． | B． | C． | D． |
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2018-08-21更新
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592次组卷
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10卷引用：2015-2016学年安徽省安庆一中高二上学期期末文科数学卷
2015-2016学年安徽省安庆一中高二上学期期末文科数学卷2015-2016学年吉林大学附中高二上学期期末理科数学试卷云南省中央民族大学附属中学芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷云南省中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）3.3.2+抛物线的简单几何性质-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第八课时 课中 3.3.2 第1课时 抛物线的简单几何性质（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第15讲 抛物线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）
2018高三·全国·专题练习
名校
9 . 如图，已知 中，点M在线段AC上，点P在线段BM上，且满足
，若
，则
的值为__________ ．
中，点M在线段AC上，点P在线段BM上，且满足 ，若 ，则的值为
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2018-01-06更新
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1314次组卷
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8卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试题
安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试题天津市耀华中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新东方】双师294高一下（已下线）黄金30题系列 高三年级数学（文） 小题易丢分【全国百强校】吉林省延边第二中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）2018年9月14日 《每日一题》一轮复习【理】-平面向量的数量积及平面向量的应用（已下线）2018年9月18日《每日一题》一轮复习【文】平面向量的数量积及平面向量的应用河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
真题
名校
10 . 已知向量
满足
，
，的夹角为
，则
__________ ．
满足，，的夹角为，则
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2016-11-30更新
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538次组卷
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11卷引用：安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题安徽省六安市舒城县2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）2011-2012学年内蒙古包头三十三中高一上学期期末数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一期末考试数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题五 平面向量（已下线）2010-2011年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期中考试理科数学（已下线）2013届海南琼海嘉积中学高三上质量监测（三）理科数学试题2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高一下学期期中考试数学（文）试卷西藏日喀则市南木林高级中学2019届高三上学期期中考试数学试题湖南省怀化市2017-2018学年高三上学期博览联考数学(文)试题
