名校
解题方法
1 . 如图，这个优美图形由一个正方形和以各边为直径的四个半圆组成，若正方形
的边长为4，点
在四段圆弧上运动，则
的取值范围为______ .
的边长为4，点在四段圆弧上运动，则的取值范围为
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2 . 设
都是单位向量，且
，则
的最小值为______ ．
都是单位向量，且，则的最小值为
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解题方法
3 . 定义两个向量组
，
的运算
，设
，
，
为单位向量，向量组，分别为，，的一个排列，则
的最小值为____________ .
，的运算，设，，为单位向量，向量组，分别为，，的一个排列，则的最小值为
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4 . 如图，在四边形中，
分别在边
上，且
，
，
，
，
与
的夹角为
，则
________ .
中，分别在边上，且，，，，与的夹角为，则
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解题方法
5 . 在△ABC中，
，，
，则
__ ；若
，
（
），且
，则
的值为____________ .
，，，则，（），且，则的值为
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解题方法
6 . 在
中，已知
，
是的外心，若
，则
______ .
中，已知，是的外心，若，则
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7 . 如图，圆
为的外接圆，
，
，
为边
的中点，则
______ .
为的外接圆，，，为边的中点，则
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2024-05-08更新
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661次组卷
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4卷引用：福建省福州市第十五中学等五校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
福建省福州市第十五中学等五校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题河南省驻马店市新蔡县新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）核心考点2 平面向量的数量积 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
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8 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．点M是的内心．若
，则
的最小值为______ ，
的最小值为______ ．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．点M是的内心．若，则的最小值为的最小值为
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9 . 已知点是边长为3的正六边形ABCDEF内的一点，则的取值范围是__________ .
是边长为3的正六边形ABCDEF内的一点，则的取值范围是
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10 . 若
是边长为2的等边三角形，
所在平面有一点C满足
，且
，则
的最小值为________ ．
是边长为2的等边三角形，所在平面有一点C满足，且，则的最小值为
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