1 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国､各地区代表团的91朵“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界，顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形ABCDEF.已知正六边形的边长为1，点P是其内部一点（包含边界），则的最大值是___________

2 . 如图，在中，已知，，，且．则________．

3 . 作用于同一点的三个力平衡，已知，且与之间的夹角是，则的大小是__________．

4 . 在中，角所对应的边分别为，已知，则角__________.

5 . 已知双曲线的方程为，其左、右焦点分别是，点坐标为，双曲线上的满足，则_____________.

6 . 在中，，，的外接圆为圆O，P为圆O上的点，则的取值范围是________.

7 . 已知圆为锐角的外接圆，.若动点P可在圆O上任意移动，则的取值范围为______________.

8 . 已知平面单位向量，满足，设，，向量，的夹角为，则______.

9 . 在中，，，，则________．

10 . 如图，已知向量满足与的夹角为，则__________.