1 . 已知向量、的夹角为．
(1)求·的值
(2)当时，对于任意的，证明，和都垂直．

2 . 在中，内角所对的边分别是为锐角，且.
(1)求角的大小；
(2)从以下三个条件：①的面积为，②，③中，任选一个补充在下面的横线上，将题目补充完整并作答：若，___________，求的周长.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

3 . 已知的面积为，且,其中O为坐标原点.
(1)设，求与的夹角的正切值的取值范围；
(2)设以O为中心，F在x轴正半轴上，且F为右焦点的双曲线经过点Q，，，当取得最小值时，求此双曲线的标准方程.

4 . 已知向量、满足、，且与的夹角为，求和.

5 . 如图，在中，，M，N分别为的中点．

(1)若，求．
(2)若，求的大小．

6 . 如图，在四边形中，，．且______；在①、②、③中选一个作为条件，解答下列问题；①；②；③．

(1)求四边形的面积；
(2)求的值．

7 . 的内角的对边分别为，．
(1)求；
(2)若，，求．

8 . 已知点在抛物线上，点到抛物线的焦点的距离为4．
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点在抛物线上，若是以为斜边的等腰直角三角形，求的最小值．

9 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.
(1)求角B的大小；
(2)求的取值范围；

10 . 在平行六面体中，底面是边长为1的正方形， ，.

(1)求的长；
(2)分别为，的中点，求.