用定义求向量的数量积练习题及答案-吉林高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 20 道试题

19-20高二上·上海嘉定·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 已知向量

的夹角为

.
(1)求

的值;
(2)若

和

垂直，求实数t的值.

2023-04-13更新 | 1057次组卷 | 18卷引用：吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高一下学期线上检测数学试卷

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9-10高一下·陕西西安·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模坐标计算向量的模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 已知平面向量

与

的夹角为

，

，则

（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-03-14更新 | 4177次组卷 | 132卷引用：2014届吉林省实验中学高三上学期第一次阶段检测理科数学试卷

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15-16高一下·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

3 . 已知

，

与

的夹角为

．
(1)求

；
(2)当

为何值时，

？

2023-03-13更新 | 2909次组卷 | 35卷引用：2015-2016学年江西省上高二中高一5月月考理科数学试卷

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15-16高二下·江苏南京·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模坐标计算向量的模

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

4 . 平面向量

与

的夹角为60°，

，

，则

等于______.

2023-07-05更新 | 625次组卷 | 30卷引用：宁夏银川一中2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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一键出卷

19-20高三·四川乐山·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形用定义求向量的数量积条件等式求最值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

5 . 已知

中，角

，

对应的边分别为

，

且

，

，则

的最大值为______．

2021-05-31更新 | 749次组卷 | 7卷引用：2020届四川省乐山市高三第一次调查研究考试文数试题

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19-20高一上·浙江宁波·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦正弦定理边角互化的应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

边角转化利用定义法求平面向量数量积

6 . 在

中

，则

为（）

A．直角三角形	B．三边均不相等的三角形
C．等边三角形	D．等腰非等边三角形

2021-08-12更新 | 588次组卷 | 7卷引用：吉林省延边第二中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试卷

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2021·吉林长春·一模

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示速度、位移的合成

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

7 . 长江流域内某地南北两岸平行，如图所示已知游船在静水中的航行速度

的大小

，水流的速度

的大小

，设

和

所成角为

，若游船要从

航行到正北方向上位于北岸的码头

处，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-21更新 | 775次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市2021届高三质量监测理科数学一模试题

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

8 . 在

中，

，记

，且

为正实数），
（1）求证：

；
（2）将

与

的数量积表示为关于

的函数

；
（3）求函数

的最小值及此时角

的大小．

2021-01-06更新 | 1187次组卷 | 5卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高一下学期第一次考试月考数学试题

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15-16高一下·江苏连云港·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 如图，在平行四边形

中，

，

分别为

，

上的点，且

，

．

(1)若

，求

，

的值；
(2)求

的值；
(3)求

．

2022-04-08更新 | 3112次组卷 | 14卷引用：吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高一下学期4月网课月考数学试题

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2016·宁夏石嘴山·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

10 . 若向量

，

的夹角为

，且

，

，则向量

与向量

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-24更新 | 729次组卷 | 32卷引用：吉林省通榆县第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题

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