名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，则向量
与
的夹角为（ ）
，，，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-24更新
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717次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市2024届高三二模考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知向量
，
满足
，
，
，则向量在向量方向上的投影向量为（ ）
，满足，，，则向量在向量方向上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-21更新
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1465次组卷
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3卷引用：黑龙江哈尔滨第三中学2023-2024学年高三上学期第四次验收考试数学试题
黑龙江哈尔滨第三中学2023-2024学年高三上学期第四次验收考试数学试题（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知
，则与夹角的余弦值为（ ）
，则与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C．0 | D．1 |
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2024-03-29更新
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268次组卷
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8卷引用：陕西省渭南市大荔县2024届高三一模文科数学试题
名校
解题方法
4 . 若平面向量，，
两两的夹角相等，且
，
，则
（ ）
，，两两的夹角相等，且，，则（ ）| A．2 | B．5 | C．2或5 | D． 或5 |
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2024-03-12更新
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1672次组卷
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36卷引用：河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题
河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题2020届四川省绵阳南山中学高三三诊模拟数学（文）试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次阶段性考试数学试题北京市朝阳外国语学校2024届高三上学期10月质量检测（二）数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2011届河北省唐山一中高三九月调研考试文科数学卷（已下线）2013-2014学年浙江省温州市十校联合体高一下学期期中联考数学试卷（已下线）2014届湖北省黄冈市高三5月适应性考试文科数学试卷2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一理下学期期末考数学试卷2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一文下学期期末考数学试卷2018年高考数学理科训练试题：专题(20) 平面向量的数量积及其应用人教A版 全能练习 必修4 第二章 热点题型探究（二）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量及其应用 小节 复习参考题 6陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题2019届陕西省宝鸡市宝鸡中学高三上学期10月第一次模拟考试数学(理)试题湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省名校联盟2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）专题14 平面向量-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题12 平面向量综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学（理科）试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）复习参考题6（已下线）6.2.4 向量的数量积-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.3 向量的数量积-举一反三系列（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积运算（第2课时）-精讲精练宝典（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（讲义）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测（3月月考）数学试题河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在
中，内角
所对的边分别是
，已知
．
(1)求角
；
(2)设边
的中点为
，若
，且的面积为
，求
的长．
中，内角所对的边分别是，已知．(1)求角
；(2)设边
的中点为，若，且的面积为，求的长．
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2024-02-12更新
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2512次组卷
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6卷引用：宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题
宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题浙江省金丽衢十二校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）重难点3-2 解三角形的综合应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题05 三角函数山东省栖霞市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省三明市四校2023-2024学年高一下学期联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知两个单位向量
与
的夹角为，若
，
，且
，则实数
（ ）
与的夹角为，若，，且，则实数（ ）| A． | B． | C． | D．1 |
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2024-01-26更新
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1031次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题云南省昆明市盘龙区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
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解题方法
7 . 若
都为非零向量，且
，
，则向量的夹角为（ ）
都为非零向量，且，，则向量的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知是两个单位向量，则“”是“
”的（ ）
是两个单位向量，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2024-01-16更新
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672次组卷
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7卷引用：江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题
解题方法
9 . 若向量，满足
，
，且
，则与的夹角为（ ）
，满足，，且，则与的夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-05更新
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727次组卷
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2卷引用：山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟（中）数学试题（六）
10 . 已知平面向量
，若
，则
______________ .
，若，则
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