1 . 已知
，
，且
与
的夹角为
.
(1)求
；
(2)求与
的夹角的余弦值.
，，且与的夹角为.(1)求
；(2)求
与的夹角的余弦值.
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2023-06-15更新
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342次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州呼图壁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初模块测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
．求：
(1)
与
的夹角．
(2)
．
，，．求：(1)
与的夹角．(2)
．
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2023-05-10更新
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1056次组卷
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34卷引用：新疆昌吉州教育共同体2019-2020学年高一上学期期末数学试题
新疆昌吉州教育共同体2019-2020学年高一上学期期末数学试题新疆呼图壁县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2010年重庆市一中高一下学期期中考试卷数学【全国市级联考】广东省中山市2017-2018学年高一下学期期末水平测试数学试题甘肃省徽县第三中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题陕西省黄陵中学本部2018-2019学年高一下学期期末数学试题山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高一下学期期中数学（文）试题西藏山南市第二高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题陕西省西北工业大学附中2019-2020学年高一下学期3月网上测试数学试题陕西省西安市高新一中2019-2020学年高一下学期3月网课学习第一次阶段性质量检测数学试题黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期数学4月线上考试试题山西省运城市高中联合体2019-2020学年高一下学期第一次摸底考试数学试题广东省揭阳市产业园2018-2019学年高一下学期期末数学试题浙江省绍兴一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题宁夏回族自治区青铜峡市高级中学2020—2021年高一下学期第一次月考数学试题河北省唐山市迁西县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题福建省尤溪县、宁化两校联考2020－2021学年高一下学期期中考试数学试题陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十 向量的数量积广西柳州市民族高中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题2《向量的数量积与三角恒等变换》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（苏教版）上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省肇庆市封开县广信中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 平面向量与的夹角为
，
，
，则
等于（ ）
与的夹角为，，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-15更新
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2140次组卷
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13卷引用：新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高一上学期期末数学试题
新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》江西省宜春市高安中学2019-2020学年高一上学期期中数学（A）试题辽宁省岫岩满族自治县第二高级中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题河北省张家口市尚义县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）测试卷32 平面向量（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题河南省洛阳市强基联盟2021-2022学年高一下学期3月大联考数学试题海南省东方市2023届高三年级质量检测水平统一考试数学科试题（已下线）专题03 平面向量-3福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题02 平面向量的基本定理及坐标运算（2）-期中期末考点大串讲
解题方法
4 . 已知
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B．19 | C． | D．1 |
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2022-07-15更新
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291次组卷
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2卷引用：新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 已知向量
，
，且
，
，则
的最小值为（ ）
，，且，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 下列式子中，一定正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-14更新
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343次组卷
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4卷引用：新疆昌吉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
7 . 已知向量
满足
，
，
.则
（ ）
满足，，.则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-07更新
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1544次组卷
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6卷引用：新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（理）试题
新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（理）试题北京市西城区2022届高三一模数学试题广东省广州市执信中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)（已下线）9.3.2-9.3.3 向量的坐标表示和运算 向量平行的坐标表示1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） 北京卷专题14平面向量（选择题）
解题方法
8 . 已知单位向量
，
的夹角为
，则
的最小值为________ ．
，的夹角为，则的最小值为
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9 . 在平行六面体
中，其中
，
，
，则
（ ）
中，其中，，，则（ ）| A．25 | B．5 | C．14 | D． |
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2021-12-04更新
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941次组卷
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6卷引用：新疆昌吉回族自治州奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
新疆昌吉回族自治州奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题安徽省池州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省信阳市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示（6类必考点）（已下线）1.1.1 空间向量及其运算（已下线）6.1.2 空间向量的数量积-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
10 . 设
均为单位向量，且
，则
（ ）
均为单位向量，且，则（ ）A． | B． | C． | D．7 |
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2021-09-15更新
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2702次组卷
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11卷引用：新疆呼图壁县第一中学2020-2021学年高一下学期期初考试数学试题
新疆呼图壁县第一中学2020-2021学年高一下学期期初考试数学试题河南省郑州市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题河南省郑州市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题江西省贵溪市实验中学2021届高三上学期一模考试数学（三校生）试题（已下线）专题06 平面向量（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题06 平面向量（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）河南省郑州市2021届高三高考数学（理）第一次（一模）质量预测试题贵州省师大附中2020--2021学年高一下学期开学考数学试题（已下线）第9章 平面向量（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.1 向量概念（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）1.5向量的数量积
