1 . 在长方形ABCD中，，，点E，F分别为边BC和CD上两个动点（含端点），且，设，，则（       ）

A．，	B．为定值
C．的最小值50	D．的最大值为

2 . 长江某段南北两岸平行，如图，江面宽度．一艘游船从南岸码头A点出发航行到北岸．已知游船在静水中的航行速度的大小为，水流速度的大小为．设和的夹角为θ（），则（       ）．

   

A．当船的航行时间最短时，	B．当船的航行距离最短时，
C．当时，船的航行时间为12分钟	D．当时，船的航行距离为

3 . 在等腰梯形ABCD中，，，，，，动点E，F分别在线段BC和DC上（不包含端点），AE和BD交于点M，且，．
(1)用向量，表示向量，；
(2)求的取值范围；
(3)是否存在点E，使得．若存在，求λ；若不存在，说明理由．

4 . 已知向量，夹角为，，若对任意，恒有，则函数的最小值为______．

5 . 在中，点是内一点，

(1)如图，若，过点的直线交直线分别于两点，且，已知为非零实数.试求的值.
(2)若，且，设，试将表示成关于的函数，并求其最小值.

6 . 已知平面直角坐标系中，点，点（其中为常数，且），点为坐标原点.

(1)设点为线段近的三等分点，，求的值；
(2)如图所示，设点是线段的等分点，其中，
①当时，求的值（用含的式子表示）；
②当时.求的最小值.
（说明：可能用到的计算公式：）.

7 . 已知向量，，满足：，且，则的取值范围是______．

8 . 若向量满足，，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．
C．若，则	D．

9 . 设，为单位向量，满足，，，设，的夹角为，则的最小值为________．