名校
解题方法
1 . 已知向量
满足
，则
与
的夹角为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-17更新
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2554次组卷
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11卷引用：浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题
浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题（已下线）第五篇 专题3 逆袭90分综合模拟训练（三）四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学（理）试题山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次调研考试数学试题福建省漳州市华安县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题四川省内江市第二中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（分层练）（三大题型+14道精选真题）（已下线）专题04 平面向量
名校
解题方法
2 . 若平面向量，的夹角为60°，且
，则（ ）
，的夹角为60°，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-14更新
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698次组卷
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8卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高二(实验班)下学期期中数学试题
浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高二(实验班)下学期期中数学试题湖南省长沙市宁乡市2022届高三下学期5月高中学业水平模拟数学试题安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温文科数学试题（已下线）专题05 平面向量（文理）新疆维吾尔自治区塔城地区塔城地区第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题山东省临沂市兰山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用（讲）（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
3 . 已知
，
，
．
(1)求
；
(2)当
为何值时，
与
垂直？
(3)求向量与
的夹角的余弦值．
，，．(1)求
；(2)当
为何值时，与垂直？(3)求向量
与的夹角的余弦值．
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2023-09-07更新
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821次组卷
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8卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市万江中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第六章：平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》（已下线）第一次月考卷01-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州市汾湖高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
4 . 已知两单位向量
满足：对任意的
，有
恒成立. 若
，则对任意的
，
的取值范围是_____ .
满足：对任意的，有恒成立. 若，则对任意的，的取值范围是
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解题方法
5 . 已知单位向量与互相垂直，且
，记与
的夹角为
，则
（ ）
与互相垂直，且，记与的夹角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 若两个非零向量满足
，则向量与的夹角为（ ）
满足，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-23更新
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1158次组卷
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13卷引用：2016届浙江省绍兴市一中高三上学期期中文科数学试卷
2016届浙江省绍兴市一中高三上学期期中文科数学试卷内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2018-2019学年高三第二次模拟数学（理）试题辽宁省大连市普兰店区海湾高级中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题辽宁省大连市普兰店区海湾高级中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题河南省郑州市2020届高三第三次质量预测理科数学试题（已下线）2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷05江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二(三校生)上学期期末考试数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2021届高三下学期最后一卷理科数学试题广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期复习卷数学试题（六）（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 (4)（人教A）（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 (4)（苏教版）（已下线）考点巩固卷12 平面向量（十二大考点）2024届广东省大湾区高三下学期联合模拟考试（二）数学试题
解题方法
7 . 记、、为平面单位向量，且
.
(1)求
；
(2)若
，求
.
、、为平面单位向量，且.(1)求
；(2)若
，求.
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名校
解题方法
8 . 已知
，
，
．求：
(1)
与
的夹角．
(2)
．
，，．求：(1)
与的夹角．(2)
．
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2023-05-10更新
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1055次组卷
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34卷引用：浙江省绍兴一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
浙江省绍兴一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）2010年重庆市一中高一下学期期中考试卷数学【全国市级联考】广东省中山市2017-2018学年高一下学期期末水平测试数学试题甘肃省徽县第三中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题陕西省黄陵中学本部2018-2019学年高一下学期期末数学试题山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高一下学期期中数学（文）试题新疆昌吉州教育共同体2019-2020学年高一上学期期末数学试题西藏山南市第二高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题陕西省西北工业大学附中2019-2020学年高一下学期3月网上测试数学试题陕西省西安市高新一中2019-2020学年高一下学期3月网课学习第一次阶段性质量检测数学试题黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期数学4月线上考试试题山西省运城市高中联合体2019-2020学年高一下学期第一次摸底考试数学试题广东省揭阳市产业园2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题新疆呼图壁县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题宁夏回族自治区青铜峡市高级中学2020—2021年高一下学期第一次月考数学试题河北省唐山市迁西县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题福建省尤溪县、宁化两校联考2020－2021学年高一下学期期中考试数学试题陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十 向量的数量积广西柳州市民族高中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题2《向量的数量积与三角恒等变换》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（苏教版）上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省肇庆市封开县广信中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
9 . 已知圆
：
，线段
在直线
：
上运动，点
为线段上任意一点，若圆上存在两点
，
，使得
，则线段长度的最大值是______ .
：，线段在直线：上运动，点为线段上任意一点，若圆上存在两点，，使得，则线段长度的最大值是
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780次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市2022-2023学年高三上学期11月适应性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知平面向量
，
满足
，
，
，则与的夹角为（ ）
，满足，，，则与的夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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1146次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高三上学期10月学习质量检测数学试题
